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矩阵ax加b等于a的平方加x
设A是一个N*N
矩阵
,证明:如果
A的
秩
等于A平方
的秩,则齐次线性方程组
AX
=...
答:
证明: 首先, 显然
Ax
=0 的解都是 A^2x=0 的解.又因为 r(A)=r(A^2)所以两个齐次线性方程组的基础解系都含有 n-r(A) 个解向量 故 Ax=0 的基础解系也是 A^2x=0 的基础解系 所以两个齐次线性方程组同解.
A为n阶负定
矩阵
,
B
正定矩阵 求证:若
AX
+XA+2B=0有唯一解C,则C必为实对...
答:
X^T(A^TA)X = (
AX
)^T(AX)>=0 因为 |A|=0, 所以
Ax
=0 有非零解X 所以
B
半正定.
当非线性方程组有唯一解,唯一解怎么求
答:
用克拉默法则,Xi=Di/D,而Di是把D中第i列元素替换成常数项(即
AX
=
b
中的b),其他列保持不变得到的行列式。因变量与自变量之间的关系不是线性的关系,这类方程很多,例如
平方
关系、对数关系、指数关系、三角函数关系等等。求解此类方程往往很难得到精确解,经常需要求近似解问题。相应的求近似解的方法...
求助。线性代数。初等方阵
AX
=
B
。 为什么图中所示。这道题X=图二的答案...
答:
很简单,
AX
=
B
则X=A⁻¹B=A\B 对增广
矩阵A
|B 同时施行初等行变换,相当于对矩阵A、B同时左乘一个可逆矩阵(实际上是A⁻¹)得到A⁻¹A|A⁻¹B 即I|A⁻¹B 1 2 3 2 5 2 2 1 3 1 3 4 3...
矩阵AX
=B,A和
B矩阵
已知,计算
X矩阵
,用
A的
逆矩阵算,如下图,怎么相乘,顺 ...
答:
第二个对,
矩阵
乘法一般不满足交换律,就是说左乘和右乘一个相同的矩阵答案是不一样的,所以左边左乘
A的
逆,右边也要左乘A的逆
求解线性代数
矩阵
方程
AX
=
B
+X
答:
正确的,只要求逆的那个
矩阵
是可逆的方阵就可以
题一:若同阶
矩阵A
B的
特征值之一分别为
x
, y,那么A+ B的特征值是不是有...
答:
于是,依题意,x[H]
Ax
>0,x[H]
Bx
>0,相加得:x[H](A+B)x>0 ,即证A+B也为正定
矩阵
。注1:此处,x[H]表示向量x的共轭转置,亦称为Hemite转置,此概念已涵盖实向量的转置。因为在实数范围内,数的共轭
等于
自身,故实向量x的共轭转置即是x的转置。注2:同理,复数范围内的正定矩阵定义...
关于线性代数:A为
矩阵
,对于任意的n维列向量x,x=
Ax的
充要条件是什么?写...
答:
x=
Ax
,即(A-E)x=0(零列向量)由于x的任意性,得知 A-E=0(零
矩阵
)即A=E(单位矩阵)也即充要条件是A是单位矩阵
A是一个mxn
矩阵
,列向量x是实数,证明
Ax
=0与ATA=0同解
答:
方程(1):
Ax
=0,方程(2):ATAx=0 首先,如果x1是(1)的解,那么它肯定也是(2)的解,因为将其代入(2):ATAx1=AT(Ax1)=AT*0=0 其次证明(2)的解也是(1)的解:设x1是(2)的解,则ATAx1=0 进一步有:x1TATA x1=0 即(Ax1)T(Ax1)=0 假设Ax1=[a1,a2,...,an]T 则(Ax1)...
矩阵
初等变换要详细步骤!!!
AX
=
B的
求X会了 XA=B的求X不会
答:
XA
=B, 则 X=
BA
^-1 解法:(A^T,B^T)= 0 2 -3 1 2 2 -1 3 2 -3 1 3 -4 3 1 r2-2r3 0 2 -3 1 2 0 -7 11 -4 -5 1 3 -4 3 1 r2+4r1 0 2 -3 1 2 0 1 -1 0 3 1 3 -4 3 1 r1-2r2,r3-3r2 0 0 -1 1 ...
棣栭〉
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