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矩阵2范数怎么计算
向量的
矩阵范数怎么
求
答:
||a|| = √(a,a) = √a^Ta 其中 (a,a) 是a与a的内积,是a的各分量的平方之和 如a=(X1,X
2
,X3),则||a||=√X1^2+X2^2+X3^3 些
矩阵范数
不可以由向量范数来诱导,比如常用的Frobenius范数(也叫Euclid范数,简称F-范数或者E-范数):║A║F= ( ∑∑ aij^2 )^1/2 (A全部...
矩阵范数
的定义是什么?
答:
||a|| = √(a,a) = √a^Ta 其中 (a,a) 是a与a的内积,是a的各分量的平方之和 如a=(X1,X
2
,X3),则||a||=√X1^2+X2^2+X3^3 些
矩阵范数
不可以由向量范数来诱导,比如常用的Frobenius范数(也叫Euclid范数,简称F-范数或者E-范数):║A║F= ( ∑∑ aij^2 )^1/2 (A全部...
矩阵范数怎么
求?
答:
要证明
矩阵
的1-
范数计算
式为 ║A║1 = max{ ∑|ai1|, ∑|ai
2
| ,…… ,∑|ain| } 其中,A为n阶矩阵,aij为矩阵A的第i行第j列元素。首先,我们需要证明 max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } 是矩阵A的1-范数的上界。根据1-范数的定义,有 ║A║1 = max{ ∑|a1j|,...
矩阵
的
范数怎么
求
答:
一般来讲
矩阵范数
除了正定性,齐次性和三角不等式之外,还规定其必须满足相容性:║XY║≤║X║║Y║。所以矩阵范数通常也称为相容范数。如果║·║α是相容范数,且任何满足║·║β≤║·║α的范数║·║β都不是相容范数,那么║·║α称为极小范数。对于n阶实方阵(或复方阵)全体上的任何一...
向量
的二范数
的算子
范数怎么
求
答:
类似于求棋盘上两个点间的沿方格边缘的距离。||x||1=sum(abs(xi));
2
-
范数
(或Euclid范数):是指空间上两个向量
矩阵
的直线距离。类似于求棋盘上两点见的直线距离(无需只沿方格边缘)。||x||2=sqrt(sum(xi.^2));∞-范数(或最大值范数):顾名思义,求出向量矩阵中其中模最大的向量...
范数怎么算
?
答:
范数
的
计算
公式如下:坐标范数是一种向量范数,也称为p-范数,是将向量每个坐标的绝对值的p次幂加起来,再求其p次方根,即:||X||p=(|x1|^p+|x
2
|^p+...+|xn|^p)^(1/p)其中X为n维向量,p为范数的阶数。n为向量的维度。例如,当p=1时,坐标范数即为向量各维度坐标绝对值之和,当p=2时,...
矩阵
的1-
范数如何计算
?
答:
j=1,
2
,...,m 即
矩阵
的1-范数是所有列向量绝对值之和的上界。7. 因此,我们得到了以下结论:max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } ≤ ║A║1 ≤ ∑|ai1| + ∑|ai2| + ... + ∑|ain|,j=1,2,...,m 8. 根据上述结论,我们可以证明矩阵的1-
范数计算
式为:║A║1...
矩阵
A的
范数怎么
求?
答:
||a|| = √(a,a) = √a^Ta 其中 (a,a) 是a与a的内积,是a的各分量的平方之和 如a=(X1,X
2
,X3),则||a||=√X1^2+X2^2+X3^3 些
矩阵范数
不可以由向量范数来诱导,比如常用的Frobenius范数(也叫Euclid范数,简称F-范数或者E-范数):║A║F= ( ∑∑ aij^2 )^1/2 (A全部...
矩阵F的
矩阵范数怎么
求
答:
||a|| = √(a,a) = √a^Ta 其中 (a,a) 是a与a的内积,是a的各分量的平方之和 如a=(X1,X
2
,X3),则||a||=√X1^2+X2^2+X3^3 些
矩阵范数
不可以由向量范数来诱导,比如常用的Frobenius范数(也叫Euclid范数,简称F-范数或者E-范数):║A║F= ( ∑∑ aij^2 )^1/2 (A全部...
a的
矩阵范数
是什么?
答:
||a|| = √(a,a) = √a^Ta 其中 (a,a) 是a与a的内积,是a的各分量的平方之和 如a=(X1,X
2
,X3),则||a||=√X1^2+X2^2+X3^3 些
矩阵范数
不可以由向量范数来诱导,比如常用的Frobenius范数(也叫Euclid范数,简称F-范数或者E-范数):║A║F= ( ∑∑ aij^2 )^1/2 (A全部...
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