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相交的平面余弦值
数学题,求
平面
2x-2y+z+5=0与各坐标面夹角
的余弦
答:
解题思路:求
平面
与平面夹角
余弦值
即求两个平面对应法向量夹角的余弦绝对值即可。计算过程:已知条件有:平面方程为2x-2y+z+5=0;xoy面的法向量为(0,0,1);xoz面的法向量为(0,1,0);yoz面的法向量为(1,0,0)。向量点积公式:a·b=|a||b|·cosθ。则有:平面的法向量为(2,-...
怎么计算线面夹角的
余弦值
?
答:
首先,计算直线方向向量与
平面
法向量的点积(内积)·。然后,计算直线方向向量的模(长度)||和平面法向量的模(长度)||。线面夹角
的余弦值
可以通过以下公式计算得出:cosθ = (·) / (|| * ||)其中,- ·表示直线方向向量和平面法向量的点积(内积),- ||和||分别表示直线方向向量和平面法...
请问两
平面
所成角
的余弦值
是不是这两个平面的法向量所成角的余弦值?
答:
因为两
平面
所成的角(两平面垂直除外)的定义中就规定了,这个角取锐角,所以两平面所成角
的余弦值
一定为正数。而两个平面的法向量所成角有锐角或钝角。故两平面所成角的余弦值=两个平面的法向量所成角余弦值的绝对值
二面角的正弦值和
余弦值
有什么关系
答:
当二面角为锐角时,二面角的正弦值和
余弦值
均为正;当二面角为直角时,正弦值为1,余弦值为0;当二面角为钝角时,正弦值为正,余弦值为负,且余弦值的绝对值等于正弦值。从一条直线出发的两个半
平面
所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面。相关概念 1.半平面:...
怎么算直线与
平面
的夹角
的余弦值
答:
首先,计算直线方向向量与
平面
法向量的点积(内积)·。然后,计算直线方向向量的模(长度)||和平面法向量的模(长度)||。线面夹角
的余弦值
可以通过以下公式计算得出:cosθ = (·) / (|| * ||)其中,- ·表示直线方向向量和平面法向量的点积(内积),- ||和||分别表示直线方向向量和平面法...
二面角正弦值与
余弦值
。
答:
正弦值等于
余弦值
的绝对值是在使用法向量求二面角
的平面
角时。因为法向量的夹角是二面角的平面角补角,由诱导公式知二面角的平面角的正弦值等于法向量夹角的余弦值。而正弦值等于根号一减去余弦值的平方是对同一个角的运算。
线和
平面
成
余弦值
可否证明
相交
?
答:
???(有问题吧)但是当知道面面角
余弦值
是-3/5时正弦值是4/5。这个求出来的三镇蠢角函数值,正负没有什么关系。但要注意题目的表述,如果说从某个面到某个面的角,就可以能正负(也就是旋转意义上的)或者是向量御世陪上的意义才有正负之分。单纯说两个
平面
夹角、线面角、线线角、对于余弦...
如何求直线与
平面
的正弦值,
余弦值
,正切值。求大致步骤
答:
求出
平面
法向量和直线的向量 sin(直线和平面的夹角)=cos(法向量和直线向量的夹角)=(法向量*直线的向量)/(法向量的模*直线的向量的模)注意求出来可能是正可能是负 因为直线和平面的夹角为[0,180度)所以要看情况是正是负,这个看你的空间想象力 然后就简单了,cos=1-sin^2 tan=sin/cos ...
直线与
平面
所成夹角
的余弦值
的公式?
答:
因为这个线面角的余角是直线与
平面
的法线的夹角。详情如图所示:供参考,请笑纳。θ∈[0,π/2]
线到面的
余弦值
公式
答:
方法一 设一个点为原点,找三条过原点的两两垂直的直线,分别设为x,y,z轴 再找
平面
的点,得出一个法向量m,利用cos〈m,n〉=m·n/|m|·|n|求出m和n
的余弦值
因为m·n/|m||n|实际上求的是斜线n和面法向量m的余弦值 由于斜线n和面法向量的夹角和线面角互余 所以等于m和n的正弦...
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