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用多边形镶嵌的平面图案
【初中数学演义】
平面镶嵌的
艺术
答:
从古至今,
平面镶嵌的
魅力贯穿在生活的各个角落,如苏美尔人的工艺制作与摩尔人对阿尔罕布拉宫的装饰,都展示了其深厚的历史底蕴。这种艺术形式,其实质是对平面进行“不重不漏”的分割,如同分类思想的精髓,令人赞叹不已。理解平面镶嵌的数学奥秘,关键在于正
多边形
。正三角形、正四边形和正六边形因其...
正
多边形
: 可以单独
镶嵌
成一个
平面图案
答:
如果一个正
多边形
可以进行
镶嵌
,那么内角一定是360°的约数(或360°一定是这个多边形内角的整数倍)!6个正三角形可以单独镶嵌成一个
平面图案
因为6×60°=360º ;4个正四边形:因为4×90°=360º 所以,可以单独镶嵌成一个平面图案。3个正六边形可以单独镶嵌成一个平面图案因为3×120...
正
多边形镶嵌
必须满足三个条件
答:
镶嵌图形的内角必须能够整除360度。这个条件是所有
平面镶嵌
都必须满足的条件,因为平面上的一个圆周角是360度,如果每个镶嵌图形的内角不能整除360度,那么整个
镶嵌图案
就不能形成连续不断的图形。要成功进行正
多边形镶嵌
,这三个条件必须同时满足。例如,正三角形和正方形都可以进行正多边形镶嵌,因为它们的...
五、六
边形
它们这两种
图案镶嵌
在同一
平面
中是否留空隙
答:
五、六边形不一定是正多边形,每个角可以是任意值。五、六边形形状不统一的话,相当于在一张白纸上随便画几条直线,只要产生的
多边形的
边数是五或六就行。图1 五、六边形形状统一的话,可以在正三角形上画3条线段,把三角形分成了五、六边形各一个,正三角形是可以无空隙地充满
平面
的。图2 ...
花砖铺设问题是什么?
答:
随着人们生活水平的提高,许多人喜欢用装饰用的花砖来铺设地面,这在数学里是一门学问,叫做
平面
花砖铺设问题,也叫做
镶嵌图案
问题,即采用单一闭合图形拼合在一起来覆盖一个平面,而图形间没有空隙,也没有重叠。什么样的图形能够满足这样的条件?我们先来研究正
多边形
。先看看正方形,这是大家熟悉的图形...
镶嵌图案的镶嵌
图形
答:
规则
的平面
分割叫做
镶嵌
,镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列。一般来说, 构成一个镶嵌图形的基本单元是
多边形
或类似的常规形状, 例如经常在地板上
使用
的方瓦。然而, 埃舍尔被每种镶嵌图形迷住了,不论是常规的还是不规则的; 并且对一种他称为metamorphoses(变形)的形状特别感兴趣,这...
请写出一种能单独
镶嵌平面的
正
多边形
:___.
答:
∵用一种正
多边形镶嵌
,只有正三角形,正四边形,正六边形三种正多边形能镶嵌成一个
平面图案
,∴一种能单独
镶嵌平面的
正多边形只有正三角形,正四边形,正六边形.故答案为:正三角形或正四边形或正六边形.
请问可以
镶嵌
成
平面
图形的
多边形
有哪些?
答:
(2)用正三角形与正方形可以
镶嵌
成一个
平面图案
.用正三角形与正六边形也可以镶嵌成一个平面图案. (3)用任意三角形可以镶嵌成一个平面图案, 用任意四边形可以镶嵌成一个平面图案(图2). 观察上述实验结果,得出
多边形
能镶嵌成一个平面图案需要满足的两个条件: (1)拼接在同一个点(例如图2中的点O)的各个角的和...
什么是
平面镶嵌
答:
基本概念 用若干类全等形(能够完全重合的图形叫做全等形)无间隙且不重叠地覆盖平面的一部分,叫做这几类图形能镶嵌(覆盖、铺砌)平面.
镶嵌的
一个关键点是:在每个公共顶点处,各角的和是360°.最简单的镶嵌是只用一类全等形
镶嵌平面
.以下对
平面镶嵌
问题从三个方面略作介绍.参考资料:http://baike.b...
可以密铺的正
多边形
有哪些
答:
然而,如果允许
使用
两种或多种正
多边形
进行组合,可以实现
平面
密铺的正多边形组合就会更多。以下是一些示例:- 正三角形与正方形的组合:通过特定的排列,这两种正多边形可以无缝拼接,形成一个连续
的图案
。- 正三角形与正六边形的组合:同样地,这两种正多边形也可以通过特定的方式组合在一起,实现平面密铺...
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