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特解公式
y'+(y/x)=x^2,满足初始条件y|x=2,=5的
特解
答:
先求特征方程的特征根,令方程右边为0,即y'+y/x=0 dy/dx + y/x=0 移项 dy/dx =- y/x 变量分离 dy/y=- dx/x 得 ln|y|=-ln|x| 所以特征方程的特征根为 y=C/x 令y=C(x)/x 则dy/dx=C'(x)/x - C(x)/x²代入原方程 C'(x)/x - C(x)/x&sup...
差分方程求解
公式
答:
差分方程求解
公式
:先求齐次的通解,再求非齐次的
特解
,合起来就是通解了。差分方程包含未知函数的差分及自变数的方程。在求微分方程*的数值解时,常把其中的微分用相应的差分来近似,所导出的方程就是差分方程。通过解差分方程来求微分方程的近似解,是连续问题离散化*的一个例子。在数学上,递推...
数三差分方程
公式
总结
答:
数三差分方程的通解
公式
是f(x)=(2^t)/3+C(-1)^x,其中C为一切实数。推导时先求齐次的通解,再求非齐次的
特解
,合起来就是通解了。对于差分方程的学习,我的建议就是你可以多去练,多去看,总结题型,然后根据不同的题型去计算出最合适的解法,当你做的多了,总结的多了,你就会发现大...
微分方程求解答
答:
c(1)=1/2是非齐次的一个
特解
,齐次通解你套用
公式
就行了。求出来有两个任意常数,由条件c(0)=0,列一个方程【再对你求出的解求导,再用c(0)=0,又得到一个方程】 从而两个方程确定了两个常数.另附齐次方程的通解公式 : 通解公式如下:齐次线性方程组AX=0:若X1,X2,Xn-r为基础解系,则X=...
常用拉氏变换
公式
有哪些?
答:
三、拉普拉斯:1、拉普拉斯变换法也称拉氏变换,常用于线性常微分方程的问题求解,运用这个方法可以将系数线性常微分方程转为线性代数方程或方程组。2、采用拉普拉斯转换法的好处是,不必求出通解再去求
特解
,可以直接得出特解的答案。3、拉普拉斯变换法多用于数学学科,常用于工程技术。
线性系统稳态响应
公式
。
答:
对于直流激励的动态电路,由于微分方程的齐次解(固有响应)是以指数形式衰减的,随着时间的推移,其幅度越来越小,最终衰减为零,这时的固有响应又称为暂态响应。随着时间的推移,最终当电路进入稳定状态时,完全解将只剩下
特解
(直流形式),即强迫响应,这时强迫响应又称为稳态响应。线性微分方程:线性...
...为什么非齐次线性方程的通解要由非齐次的
特解
和对应的齐次方程的通...
答:
实际的理论上的本质有可能对刚学微分的困难理解,我就说下运算方面的本质:光非齐次的
特解
不全,为了给出全部解,要加上齐次的通解。因为齐次的解带进去会使齐次那边得到0,0 + 非齐次的=非齐次,不影响结果,但做到更全面。比如举个简单例子y'=x y'=0的解是常数C y'=x的特解是x^2/2,因...
当单摆的角度大于十度时,周期怎么变?(具体)
答:
设摆长为l,摆线与竖直方向的夹角为θ,那么单摆的运动
公式
为:d²θ/dt²+g/l*sinθ=0 令ω=dθ/dt,上式改写成:ωdω/dθ+g/l*sinθ=0 ω²=2g/l*cosθ+c 给定初始条件θ=α(0≤α≤π),ω=0,则其
特解
为:ω²=2g/l*(cosθ-cosα)=4g/l*(sin²...
用基础解系表示方程组的通解
答:
你询问的都是很基础的题目,怎么不自己做做啊。非齐次线性方程组通解步骤:1、对增广矩阵(A,b)做初等行变换,化为阶梯型。2、根据r(A),求导出组Ax=0的基础解系 3、求Ax=b的
特解
。4、按照通解
公式
写出通解。1、对增广矩阵(A,b)做初等行变换,化为阶梯型 2、根据r(A),求导出组Ax=0的...
一阶常微分方程求解
公式
答:
一阶微分方程介绍:其中一阶微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x);二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y”+py'+qy=f(x)。研究非齐次线性微分方程其实就是研究其解的问题,它的通解是由其对应的齐次方程的通解加上其一个
特解
组成。分类:当Q(x)≡0时,方程为y'+P(x)y=0,这时称方程为一...
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