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特殊数列求极限
数列极限
如何求?
答:
看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来。基本公式:1.一般
数列的
通项an与前n项和Sn的关系:an=Sn-Sn-1。2.等差数列的通项公式:an=a1...
高数书上
数列极限
例题2,如下不懂求帮助!
答:
由这个式子小于ε来确定N。对于本题来说,如果选择|Xn-a|<1/n,那么ε也不用限定小于1,过程如下:因为|Xn-a|<1/n,所以对于任意小的正数ε,要使得|Xn-a|<ε,只要1/n<ε,即n>1/ε即可,选择正整数N=[1/ε],则n>N时,恒有|Xn-a|<ε。所以
数列
{Xn}
的极限
是0。
0/0
的数列极限
怎么求?
答:
对0/0的
数列极限
不可以使用洛必达法则原因:数列是离散的变量,不能求导。如果非要利用洛必达法则求limf(n)/g(n)
的极限
时可以利用海涅定理转化为求limf(x)/g(x)的极限,但需要注意的是后者极限不存在无法推出前者极限不存在。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再
求极限
来确定未定式值...
0<a1<π,an+1=sin an证明:
极限
lim(n→无穷)an存在,并求之。
答:
和实数运算的相容性,譬如:如果两个
数列
{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它
的极限
等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。设{xn} 是一个数列,如果对任意ε>0,存在N∈Z*,只要 n 满足 n > N,则对于任意正整数p,都有|xn+p-xn|<ε,这样的数列{xn} 便称为柯西数列...
怎样判断一个
数列
是否有
极限
答:
1.概念法:存在一个正数ε,当n>N时,|an-M| < ε恒成立 2.定理法:(1)单调且有界数列必存在极限;(2)夹逼准则;(3)数学归纳法(有可能和(1)、(2)结合使用)3.函数法:将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定
数列的极限
,要和夹逼准则或者概念法一起使用 1,证明数列{xn=(...
关于
数列极限的
证明,求详细解答和步骤
答:
1+2) <√4 = 2 x{k+1} = √(1+X{k} )>√1 =1 故 xn: 1<= xn <2 成立 (2)x2/ x1 = √2 / 1 >1 假设 x{k}/x{k-1}满足: x{k}/x{k-1}>1 X{k+1}/Xk =√(1+Xk)/√(1+X{k-1}) >√(1+X{k-1}/√(1+X{k-1} =1 故Xn是递增
数列
...
当n趋于无穷大时,
数列极限
怎么求
答:
实际上n趋于无穷大时
求数列极限
与求函数极限基本一致 对于n,n²,e^n等等 当然趋于无穷大 1/n,a^n(|a|<1)等等,显然趋于0 而sinn,cosn等等不存在
求
数列的极限
答:
手机答题 我的 求
数列的极限
我来答 1个回答 #热议# 柿子脱涩方法有哪些?破鸟84432 2012-08-21 · TA获得超过360个赞 知道答主 回答量:140 采纳率:99% 帮助的人:38.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 4 4^2/5 4^3/5^2 …… 4^n 1/5^n=4[(1/5)^0 (1/5)^1...
怎么判断
极限
是否存在
答:
如果
数列极限
能看成某函数极限的特例,形如,则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限,此时再用洛必达法则求解。3、求N项和或项积
数列的极限
,主要有以下几种方法:利用
特殊
级数求和法如果所求的项和式极限中通项可以通过错位相消或可以转化为极限已知的一些形式,那么通过整理可以直接得出极限结果。利用幂级数...
数列的极限
怎么写
答:
数列的极限
写法如下:
数列极限
的求法:利用定积分求极限,利用幂级数求极限;利用简单的初等函数,常能求得一些
特殊
形式的数列极限,利用级数收敛性判定极限,存在由于级数与数列在形式上可以相互转化等 数列求和的方法:倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减(等差X等比)、公式...
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