66问答网
所有问题
当前搜索:
特征矩阵是什么
特征
值的性质
是什么
?
答:
特征
值和特征向量确实有很明确的几何意义,
矩阵
(既然讨论特征向量的问题,当然是方阵,这里不讨论广义特征向量的概念,就是一般的特征向量)乘以一个向量的结果仍是同维数的一个向量。因此,矩阵乘法对应了一个变换,把一个向量变成同维数的另一个向量。变换的效果:这当然与方阵的构造有密切的关系,比如...
在
矩阵
中,
什么
是对角阵?什么是方阵的
特征
值对角阵?
答:
值得注意的是,不是所有的
矩阵
都能被对角化,也就是说,并非所有矩阵都能通过相似变换转化为对角阵。即使能够对角化,求得的
特征
值也不一定都是实数。然而,一旦矩阵被成功对角化,其迹(即对角线上元素之和)会保持不变,这是一个重要的性质。对角化在许多数学计算和理论分析中具有显著的实用价值,...
相似
矩阵
A和B有相同的
特征
值,特征向量与
什么
关系?
答:
如果A相似B,则存在非奇异
矩阵是
P,有P^(-1)*A*P=B。det(xI-B)=det(xI-P^(-1)*A*P)=det(P^(-1))=det(xI-A*)det*P)=det(xI-A),即B的
特征
多项式与A的特征多项式相同,故有相同的特征值。如果A的特征向量是a的,则B的特征向量就是Pa,设x是相应的特征向量,故Ax=ax,于是 B...
已知阿=(1,k,1)T是
矩阵
A=2 1 1 1 2 1 1 1 2 的逆矩阵的一个
特征
向量
答:
A^-1 的
特征
向量也是A的特征向量 设 A(1,k,1)^T = a(1,k,1)^T, 得 2+k+1 = a 1+2k+1 = ak 1+k+2 = a 解得 k=1 或 -2.
一般
矩阵
的
特征
值怎么求?
答:
在求
矩阵
的
特征
方程之前,需要先了解一下矩阵的特征值。假设有一个A,它是一个n阶方阵,如果有存在着这样一个数λ,数λ和一个n维非零的向量x,使的关系式Ax=λx成立,那么则称数λ为这个方阵的特征值,这个非零向量x就称为他的特征向量。矩阵的特征方程的表达式为|λE-A|=0。是一个简单的2*...
请教下线性代数中,
矩阵
的
特征
值为单值,这个单值
什么
意思啊?
答:
线性代数中,
矩阵
的
特征
值单值现象:深入解析在矩阵的世界里,特征值的独特性是其性质的重要组成部分。当提到矩阵的特征值为单值,我们指的是矩阵的所有特征值各不相同,就像每个音符在乐谱上独一无二,没有重复。这种情况下,我们说矩阵的特征多项式没有重根,每个特征值都对应着唯一的特征向量,从而赋予...
Toeplitz
矩阵
的
特征
值和特征向量求解是不是有简便的方法
答:
太一般的Toeplitz
矩阵
大概不行 循环Toeplitz矩阵可以用Fourier变换 三对角的Toeplitz矩阵也容易算 带宽大一点的就不好办了
什么是矩阵
等价?
答:
当两个
矩阵
等价时,它们的
特征
多项式、特征值和特征向量是相同的。因此,它们在某些重要的数学性质和性质方面也是相似的。矩阵等价在代数、线性代数和矩阵理论中具有重要意义。它可以帮助我们分析和理解矩阵之间的关系,从而简化问题的求解和研究。矩阵等价和向量组等价的区别如下:1、矩阵等价:如果一个矩阵A...
二重
特征
值
是什么
?
答:
二重
特征
值是指矩阵的特征值是特征多项式的重根。
矩阵是
一组按矩形阵列排列的复数或实数,它由方程组的系数和常数组成的方阵导出。这个概念最早是由英国数学家凯利提出的。矩阵是高等代数中的常用工具,在统计分析等应用数学学科中也很常见。在物理学中,矩阵用于电路、力学、光学和量子物理;在计算机科学中...
设λ1,2是
矩阵
A的两个不同的
特征
值特征向量分别为a1,2。则a1,A(a1+a...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
棣栭〉
<涓婁竴椤
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
其他人还搜