66问答网
所有问题
当前搜索:
特征值特征向量的数学意义
特征向量
相同是什么意思?
答:
该向量在此变换下缩放的比例称为其
特征值
(
本征值
)。一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的
特征向量的
集合。1904年希尔伯特首先在这个
意义
下使用了这个词,更早亥尔姆霍尔兹也在相关意义下使用过该词。这显示了特征值对于定义特定的线性变换的重要性。
秩等于1的矩阵,它的
特征值
为什么是这样的?
答:
当x取值与基向量共线时,y与x共线,按定义,该基向量所在方向为矩阵的一个特征方向,所有在该线上的向量都是
特征向量
组,且有
特征值
λ=y/x。一个秩1的矩阵最多有一个特征方向,而一个 特征方向上只有一个特征值。在考研
数学
线性代数中,秩为1的矩阵具有特殊
意义
,往年常考察其相关知识点。其...
特征向量
是否线性无关?
答:
数学
上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其
特征值
(
本征值
)。一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的
特征向量的
集合。"特征"一词来自德语的eigen。1904年希尔伯特首先在这个
意义
下使用了这个...
什么叫
特征值
?
答:
非零n维列向量x称为 矩阵A的属于(对应于)
特征值
m的
特征向量
或
本征向量
,简称A的特征向量或A的本征向量。又称
本征值
,英文名eigen value。“特征”一词译自德语的eigen,由 希尔伯特在1904年首先在这个
意义
下使用( 赫尔曼·冯·亥姆霍兹在更早的时候也在类似意义下使用过这一概念)。eigen一词可...
数学
(4)具体是什么意思!!
答:
五、 矩阵的
特征值
和特征向量 考试内容 矩阵的特征值和
特征向量的
概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵。 考试要求 1、 理解矩阵的特征值、特征向量的概念,掌握矩阵特征值的性质,掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。 2、 理解...
特征向量
是什么样的向量?
答:
数学
上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其
特征值
(
本征值
)。一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的
特征向量的
集合。"特征"一词来自德语的eigen。1904年希尔伯特首先在这个
意义
下使用了这个...
怎么用
数学
归纳法证明
特征值
和
特征向量
答:
求
特征值
,就是要解方程 |λE - A| = 0,展开可得 λ1 = λ2 = 2,λ3 = -1,求
特征向量
,就是解方程组 (λE-A)X=0,其中 λ=2 或 -1,用行初等变换,易得:属于 2 的特征向量 η1=(1,0,4)^T,η2=(0,1,-1)^T,属于 -1 的特征向量 η3=(1,0,1)^T...
...a2 是Ax=0的基础解系,a3是属于
特征值
1的
特征向量
a1
答:
题目有问题吧。A为不可逆矩阵,那么可以推出Ax=0只有零解。因此a1、a2都是0。
设A是三阶方阵,已知方阵E-A,E+A,3E-A都不可逆,求A的全部
特征值
答:
所以 |A-E|=0,|A+E|=0,|A+3E|=0 所以 A 有特征值 1,-1,-3 而A是3阶方阵,故 1,-1,3 是A的全部特征值 所以 |A| = 1*(-1)*(-3) = 3.如将
特征值的
取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν 其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种
意义
)λ 可以通过...
矩阵等价和
向量
组等价的区别是什么?
答:
当两个矩阵等价时,它们的特征多项式、
特征值
和
特征向量
是相同的。因此,它们在某些重要
的数学
性质和性质方面也是相似的。矩阵等价在代数、线性代数和矩阵理论中具有重要
意义
。它可以帮助我们分析和理解矩阵之间的关系,从而简化问题的求解和研究。矩阵等价和向量组等价的区别如下:1、矩阵等价:如果一个矩阵A...
棣栭〉
<涓婁竴椤
11
12
13
14
16
17
18
19
20
涓嬩竴椤
灏鹃〉
15
其他人还搜