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特征值和特征向量的计算步骤
统计分析方法的内容可以根据变量的多少划分为() ?
答:
(4)计算因子变量得分。 (ii)因子分析
的计算过程
: (1)将原始数据标准化,以消除变量间在数量级和量纲上的不同。 (2)求标准化数据的相关矩阵; (3)求相关矩阵的
特征值和特征向量
; (4)计算方差贡献率与累积方差贡献率; (5)确定因子: 设F1,F2,…, Fp为p个因子,其中前m个因子包含的数据信息总量(即其累积贡...
矩阵的基础解系
和特征值
有什么关系吗?
答:
线性变换的主
特征向量
是最大特征值对应的特征向量;
特征值的
几何重次是相应特征空间的维数。基础解系:针对有无数多组解的方程而言,若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数,若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且都小于未知数的个数。
伴随矩阵的
特征值和特征向量
有什么关系?
答:
矩阵的
特征值和特征向量
是矩阵理论中的重要概念。给定一个矩阵,其特征值和特征向量可以用来描述矩阵的某些属性和特征。而伴随矩阵则是与原矩阵相关的矩阵,其特征值和特征向量也是有一定的关系的。特征值和特征向量是矩阵
计算
中的基本概念。对于一个n阶矩阵A,若存在一个n维非零列向量x,使得Ax=kx,...
求矩阵E的
特征值和特征向量
?
答:
解:求
特征值
:根据|λE-E|=0 所以(λ-1)^n=0 所以λ1=λ2=λ3=...=λn=1 对应的
特征向量
为:(1,0,0,...0)T (0,1,0,...0) T... (0,0,0,...1)T
线性代数
特征值的特征向量计算
,要详细
过程
答:
求
特征值
就是求解下面方程的解(s是待求的特征值, E是单位矩阵 |B|表示B的行列式)|s*E-A| = 0 带入得到 (s+1)*(s-1)^2 = 0 所以特征值为-1, 1, 1 分别带入 s = -1, 1, 1 求解方程 (A-s*E)*x = 0 得到
特征向量
分别为 对应于-1 的特征向量 :(-3,1,0)对应于 1 ...
特征向量怎么
求
答:
求
特征向量
主要
步骤
为:求解特征向量:先求出矩阵的
特征值
,然后根据特征值解方程求对应的特征向量。步骤如下:假设一个矩阵A其特征值为λ,首先需要通过求解方程λE−A的特征向量将E代入找到其特征多项式λ的值;接下来
计算
其特征方程|λE−A|=0的结果,得到所有可能的特征值λ;最后对...
怎么
求
特征向量
答:
求
特征向量的
步骤如下:1. 根据所给
特征值
,设立特征多项式并令其等于零。2. 对得到的方程进行求解,解出特征值所对应的特征向量。具体方法是对每个特征值分别带入原矩阵中计算对应的向量。
计算过程
中,需要注意向量线性无关的特性,确保得到的向量满足特征向量的定义。即该向量需要通过原矩阵乘以特征值...
特征向量特征向量
答:
在处理矩阵问题时,
计算特征值和特征向量
是一个关键
步骤
。当我们需要了解一个矩阵的特性时,特别是对于大型矩阵,直接使用特征多项式进行符号计算变得困难,这时就需要借助数值方法。特征值的求解
过程
与矩阵的特征多项式紧密相关,这个多项式由矩阵(A - λI)的行列式定义,其中I是单位矩阵。特征值就是使得(A...
矩阵【1 2 -1 4】的
特征值和特征向量怎么算
答:
= (1-λ)(4-λ)+2 = λ^2-5λ+6 = (λ-2)(λ-3)所以A的
特征值
为λ1=2, λ2=3.对λ1=2, 求出(A-2E)X=0的基础解系 A-2E = -1 2 -1 2 --> r2-r1, r1*(-1)1 -2 0 0 (A-2E)X=0的基础解系为 (2,1)^T 所以A的属于特征值2的所有
特征向量
为 c1(2,...
如何求一个矩阵的
特征值和特征向量
?
答:
令|A-λE|=0,求出λ值。A是n阶矩阵,Ax=λx,则x为
特征向量
,λ为
特征值
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