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点差法中点弦斜率例题
中点弦斜率
公式(原点到任意一
弦中点
连线斜率和弦斜率的乘积为定值)推导...
答:
设任意两点的坐标为 (x1, y1) 和 (x2, y2),中点为 (x_mid, y_mid),斜率为 k。 根据中点坐标公式,可得到: x_mid = (x1 + x2) / 2 y_mid = (y1 + y2) / 2 根据直线的斜率公式,可得到: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) 根据
中点弦斜率
公式,可得到: k \times ...
...选修1-1】已知椭圆x²/36+y²/9=1,求以点P(4,2)为
中点
的
弦
...
答:
解答:利用
点差法
设
弦
的端点是A(x1,y1),B(x2,y2)椭圆方程为x²/36+y²/9=1 即 x²+4y²=36 ∴ x1+x2=8,y1+y2=4 A,B都在椭圆上 ∴ x1²+4y1²=36 ---① x2+4y2²=36 ---② ①-② (x1²-x2²)+4(y1²-...
运用
点差法
,求
弦中点
的轨迹方程。
答:
AB的方程: (y - b)/(a - b) = (x - b²/6)/(a²/6 - b²/6)y - b = (6x - b²)/(a + b)P(0,1)在AB上: 1 - b = -b²/(a + b)a + b = ab (i)设
中点
M(x, y):x= (a² + b²)/12, a² + b...
数学题求过点M(1,0)所作椭圆x^2/4+y^2=1的
弦
的
中点
的轨迹方程
答:
解:简单用
点差法
+共线求解。设弦交于椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2),AB
中点
N(x,y)则x1+x2=2x,y1+y2=2y.A,B在椭圆上有x1^2/4+y1^2=1,x2^2/4+y2^2=1,当AB
斜率
k存在时两式相减得k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(1/4)(x1+x2)/(y1+y2)=-(1/4)x/y,又A,B,M,N共线得k...
解析几何,求解
答:
由此可见,知道其中一个可以求出另外一个,意思是说:要用“
点差法
”,需知道AB的中点和AB的
斜率
之一才可求另一个. 然后进行扼要的检验.2. 先容一种处理
中点弦
题目时的巧妙的独到的解法
例题
已知双曲线x2 - = 1,问是否存在直线l,使得M(1,1)为直线l被双曲线所截弦AB的中点.若存在,求出直线l的方程;若不...
为什么要用“
点差法
”求双曲线中的
中点弦
方程
答:
因为
点差法
中直线与曲线都是有两个焦点要考虑△>0,导致较大的误差。在直线在带入圆锥曲线时,用点差法不能讨论联立得到的方程组的根的有无(可能是无根的),但是存在直线方程,此时需要再回过头验证一下,直线和曲线一定是相交的。不用点差法的原因就是过程复杂,检验太麻烦,它的不连贯性在于,...
圆的题需要用到
点差法
吗?如果需要请举一例
答:
点差法
得到的关系是:弦的中点坐标和弦的
斜率
之间的关系。而在圆中,可以通过“圆心和
弦中点
的连线与弦垂直”得到这一关系,从而不用稍显麻烦的“点差法”。
怎样解析直线和圆锥曲线的交点?
答:
弦中点
轨迹、垂直平分线、定值问题。
点差法
公式本质两平行方程的变形,如对椭圆:x1^2+y1^2=1...1,x2^2+y2^2=1...2,一式减二式,变形得:(y1-y2)/(x1-x2)=-b^2(x1+x2)/a^2(y1+y2),即
斜率
k=-b^2(x1+x2)/a^2(y1+y2)=-b^2x*/a^2y*,(设x*,y*为中点)。
圆锥曲线求值问题中的奇思妙解
答:
11、圆锥曲线的
中点弦
问题:遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“
点差法
”求解。在椭圆 中,以 为中点的弦所在直线的
斜率
k=- ;在双曲线 中,以 为中点的弦所在直线的斜率k= ;在抛物线 中,以 为中点的弦所在直线的斜率k= 。如(1)如果椭圆 弦被点A(4,2)平分,那么这条弦所在的直线方程...
哪位高人教我下高二的圆锥曲线???各种公式怎么用???
答:
1、方法一:
点差法
(知道中点坐标,
弦中点
坐标为(x0,y0))设直线与曲线相交两点坐标(x1,y1)(x2,y2),带入圆锥曲线方程,得出两个方程。两个方程一减,得出(y2-y1)/(x2-x1)=k 其中可能会出现x1+x2或y1+y2,这些可以算出(2x0=x1+x2...)这个方法是
中点弦
问题做大题最简单的...
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