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泰勒级数展开公式常用
泰勒展开
中的
泰勒级数展开
法是什么意思
答:
泰勒展开公式
是对于一些
常见
函数在某一点附近进行无穷
级数展开
的表示形式。这些展开公式可以用于近似计算和推导相关性质,在数学和物理等领域有广泛的应用。sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ...cos(x) = 1 - (x^2)/2! + (x^4)/4! - (x^6)/6! + ......
数学cosx的
泰勒展开
是什么?
答:
cosx用
泰勒公式展开式
如下图所示。数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个
多项式
来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差...
tan的
泰勒展开式
是多少?
答:
常用泰勒展开式
e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上...
麦克劳林级数
的
泰勒公式
是怎样的?
答:
f(x)=arctanx的
麦克劳林级数展开
式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)。
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式;最为
常见
的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
级数展开公式
是什么?
答:
常用
的全面的幂
级数展开公式
:f(x)=1/(2+x-x的平方)。因式分解:={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3 展开成x的幂级数:=(n=0到∞)∑[(-x)^n+(x/2)^n/2]收敛域:-1<x<1。
泰勒级数
的重要性体现在以下三个方面:幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。一个...
exp函数计算
公式
答:
* x^n/n! + ...其中,符号“!”表示阶乘,n! = n * (n-1)!,例如2! = 2 * 1!,3! = 3 * 2!等。
泰勒级数展开
可以根据需要展开到任意多项,展开的项数越多,得到的函数值越精确。除了泰勒级数展开,exp函数还可以通过欧拉
公式
与复数、三角函数等其他数学概念联系起来进行计算。
sinx
泰勒展开式
是什么?
答:
我们可以将sinx可以被展开成:a0*x^+a1*x^+a2*x^2+a3*x^3+a4*x^4+……这样的幂级数的形式,即:sinx= 1!*x^1+3!*x^3+5!*x^5+7!*x^7+... +(2n+1)!*x^(2n+1)+……这样的幂
级数展开
叫作正弦函数的泰勒展开。
常用泰勒展开式
e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+…...
跪求tan的
泰勒展开式
答:
常用泰勒展开式
e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上...
求一些
常用泰勒展开式
要图片的!
答:
谢谢采纳 参考材料:http://baike.baidu.com/link?url=MbQvXgRJikYqYEk2dg7OxX0pJ_9NMThfgejPG3q-WkFq2ny7Stt_YY2O_jhTn0_eEy8dTV0vqPNu5NhVxQsiHV1lg-b5qTDEJsAoij6XWmAgbPDiXUlcFKCkOHpOLPZM
如何求函数的
泰勒展开式
,并验证结果。
答:
然后,我们需要计算展开点处的函数值和各阶导数值。对于ln(x+1),我们有:f(0) = ln(0+1) = ln(1) = 0 f'(x) = 1/(x+1)f''(x) = -1/(x+1)^2 f'''(x) = 2/(x+1)^3 接下来,我们将这些值代入
泰勒展开式
的
公式
中,得到:ln(x+1) = f(0) + f'(0)(x-0)/...
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