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沿坐标轴的曲线积分
对于封闭曲线进行
曲线积分
,是不是得按照逆时针的顺序
答:
给你说说吧:第一类
曲线积分
必须是积分变量下限小于上限的,所以肯定是沿着
坐标轴
正方向的……对于第二类曲线积分,没有正方向一说的,可以
沿
两个相反方向都行……,但是你说的正方向,是格林公式了吧?对于格林公式的正方向,要是平面单连通,就是封闭曲线边界所围区域中没有空洞,那么由正方向可知,...
计算
曲线积分
i= ∮L(-ydx+xdy)/(
x
^2+y^2) ,其中L为沿着椭圆
X
^2/100+...
答:
由题设,知
曲线积分
的P=-y/(
x
^2+y^2),Q=x/(x^2+y^2),且它们在C所围成的区域里具有一阶连续偏导数 容易求得:偏Q/偏x=(-x^2+y^2)/(x^2+y^2)^2 ,偏P/偏y=(-x^2+y^2)/(x^2+y^2)^2 ,偏Q/偏x-偏P/偏y=0 由格林公式得∮C(xdy-ydx)/(x^2+y^2)=...
对
坐标的
曲面
积分
有轮换对称性吗
答:
使用轮换对称性的目的是简化计算,通常可以配合极坐标使用。积分轮换对称性是指坐标的轮换对称性,简单的说就是将
坐标轴
重新命名,如果积分区间的函数表达不变,则被积函数中的x,y,z也同样作变化后,积分值保持不变。积分轮换对称性主要分为二重积分、三重积分、第一型
曲线积分
、第二型曲线积分等。
曲线积分
与二重积分的区别
答:
1、定义不同
曲线积分
:二重积分:2、物理意义不同 曲线积分:由
x轴
上两个点所确定的范围内(一条线段),那条曲线和
坐标轴
(x轴)所围成的面积。二重积分:分别由x,y轴上两点确定的一个范围内(一个面),那个曲面和坐标平面(xy平面)所围成的体积。3、适用范围不同 曲线积分只能用来处理二维...
解全微分方程
曲线积分
与路径无关什么意思?
坐标
怎么选取?(积分限)
答:
全微分方程里面积分与路径无关,必要条件就是这两个偏导相等,但是别忘了还有充分条件的,就是:“平面单连通区域并且是两个偏导相等”,因为要是复连通的有空洞的,即使满足两个偏导相等的必要条件,也是两个边界条件叠加之后的最终结果为0,但是所给
的曲线积分
不一定为0!所以不满足全微分条件的。如...
高等数学第二型
曲线积分
问题
答:
从(0,0)到(2a,0)的线段路径,y=0,dy=0,所以划线部分消去了e^
x
sinydx,(e^xcosy-ax)dy两项,-b(x+y)dx化为-bxdx
高手总结总结一下二重积分,三重积分,还有
曲线积分
,曲面积分它们的区别...
答:
{2∫∫D₁ f(x,y) dxdy,若f(x,y)关于x是偶函数,D₁是第一挂限 若被积函数关于
x轴
对称. 则∫∫D f(x,y) dxdy = {0,若f(x,y)关于y是奇函数 {2∫∫D₁ f(x,y) dxdy,若f(x,y)关于y是偶函数,D₁是第一挂限 特别地,当
积分
区域是关于两个
坐标轴
都对称时. ...
曲线积分
题,被积函数是y的绝对值,
积分曲线
是双纽线(
x
^2+y^2)^2=2a...
答:
本题要用极坐标,需要知道双纽线的图形,见下图:曲线关于两
坐标轴
均对称,且|y|关于x和y均为偶函数,因此用两次奇偶对称性可得:原积分=4∫ y ds
积分曲线
为图中第一象限部分。下面写出双纽线的极坐标方程,r⁴=2a²(r²cos²θ-r²sin²θ),整理得:...
计算∫∫(
x
-y-z)ds,其中∑为平面x+y=1在第一卦限介于平面z=0及z=1之 ...
答:
=√1+1+0dydz =√2dydz,把曲面积分化成二重积分得到 =∫〔0到1〕dy∫〔0到1〕【(1-y)-y-z】dz =∫〔0到1〕【1-2y-1/2〕dz =1-1-1/2 =-1/2。曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分)(2)对
坐标轴的曲线积分
(第二类曲线积分)两种曲线积分的区别主要在于...
急求曲面
积分
(
x
^2+y^2)dS,∑是Z=x^2+y^2介于Z=0,Z=2之间的部分
答:
被积函数是1,意义就是曲面的面积,不是1的话,是物理意义,该面的质量,被积函数为面密度。圆柱面x^2+y^2=1的投影的面积0 只计算平面z=0和z=1+x即可,而平面z=0代入为0 平面z=1+x的投影:x^2+y^2 曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分)(2)对
坐标轴的曲线积分
...
棣栭〉
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灏鹃〉
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