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求证四边形EFGH为菱形
...各点中点得到四边形EFGH,
求证
:
四边形EFGH是菱形
。
答:
连结AC,由E、F为中点可EF为中位线,则EF=1/2AC,同理GH=1/2AC,FG=1/2BD,EH=1/2BD;由矩形ABCD可知对角线相等,即AC=BD,从而得到EF=GH=FG=EH,所以
四边形EFGH是菱形
。
顺次连接矩形abcd各边的中点 得到四边形efgh
求证四边形efgh是菱形
答:
证明
:∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° AB=CD,AD=BC ∵E是AD的中点,F是AB的中点,G是BC的中点,H是CD的中点 ∴AE=ED=BG=GC,AF=FB=CH=HD ∴△AEF≌△DEH≌△BGF≌△CGH(SAS)∴EF=FG=GH=EH ∴
四边形EFGH是菱形
...
...F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.
求证
:
四边形EFGH是菱形
答:
∴EH是△ACD的中位线 ∴EH‖CD ∵F是BD的中点,G是BC的中点 ∴FG‖CD ∴FG‖EH 同理可证:EF‖GH ∴四边形EFGH是平行四边形 ∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴AB=CD ∵EF是△ABD的中位线 ∴EF=1/2AB ∵EH是△ACD的中位线 ∴EH=1/2CD ∵AB=CD ∴EF=EH ∴平行
四边形EFGH是菱形
...
已知等腰梯形ABCD中 EFGH分别是各边中点
求证四边形EFGH是菱形
答:
先说矩形:设ABCD为矩形,AB,BC,CD,DA的中点依次是E.F.G.H.
求证
。
EFGH是菱形证明
:连结AC,BD∵ABCD是矩形∴AC=BD.∵E。F。G。H分别是AB,BC,CD,DA的中点∴ EF=GH=AC/2.EH=GF=DB/2∴EF=FG=GH=HE∴EFGH是菱形 下面说菱形:设
四边形
ABCD为菱形,AB,BC,CD,DA的中点依次为E,F...
...F,G,H分别是AB,BC,CD,DA,的中点,
求证
:
四边形EFGH是菱形
答:
在△adc 中,h,g迪斯尼是ad,dc的中点 ∴hg是△adc的中位线 同理:ef是△abc的中位线。gf是△bdc的中位线。he是△adb的中位线。∴hg=二分之一ac,ef=二分之一bd,he=二分之一db 又∵bd=ac ∴hg=ef=gf=he ∴
四边形efgh是菱形
...
求证
:顺次连接矩形四边中点所得的
四边形是菱形
(要求画图,写出已知,求证...
答:
已知。ABCD是矩形,AB,BC,CD,DA的中点依次是E.F.G.H.
求证
。
EFGH是菱形
证明
:连结AC,BD ∵ABCD是矩形 ∴AC=BD.∵E。F。G。H分别是AB,BC,CD,DA的中点 ∴ EF=GH=AC/2.EH=GF=DB/2 ∴EF=FG=GH=HE ∴EFGH是菱形
...g,h分别为是ab,bc,cd,da,的边上的中点,
求证
;
四边形EFGH是菱形
...
答:
△abd △abc △bcd △cda 再连结EFGH(分别为AD、DC、CB、BA的中点),可以
证明
:EH是 △abd的中位线;EF是 △abc的中位线;FG是 △bcd的中位线;GH是 △cda的中位线。故:EH=1/2bd=FG ; EF=1/2ac=HG 且ac=bd 所以 EH=FG = EF=HG 所以
四边形EFGH是菱形
...
...EFGH所截,其中BF=DH,
求证
:
四边形EFGH为菱形
。
答:
面EFGH ∩ 面ABFE = EF 面EFGH ∩ 面CDHG = HG ∴EF∥HG 同理EH∥FG ∴四边形EFGH是平行四边形 连结AH、AF ∵AB=AD,∠ADH=∠ABF=90°,DH=BF ∴△ABF≌△ADH ∴AF=AH,∠FAB=∠HAD ∴∠FAE=∠HAE 又AE=AE,AF=AH ∴△AEF≌△AEH ∴EF=EH 故
四边形EFGH是菱形
。
...F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。
求证
:
四边形EFGH是菱形
...
答:
连接AC和BD ∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 ∴EF=1/2AC ,HG=1/2AC HE=1/2BD,FG=1/2BD ∵ABCD是矩形 ∴AC=BD ∴EF=HG=HE=FG ∴
四边形EFGH是菱形
如图
求证四边形EFGH为菱形
,速度
答:
中位线定理 ∵EF=1/2AC BG=1/2AC ∴EF=BG BE=1/2BD FG=1/2BD ∴BE=GF ∵AC=BD ∴EF=BG=BE=GF ∴
是菱形
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