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求解非齐次线性方程组
求解非齐次线性方程组
答:
解: 增广矩阵 = 2 1 -1 1 1 4 2 -2 1 2 2 1 -1 -1 1 r2-2r1, r3-r1 2 1 -1 1 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 -2 0 r1+r2, r3-2r2, r2*(-1)1 1/2 -1/2 0 1/2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 通解为: (1/2,0,0,0...
非齐次线性方程组
求通解
答:
(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则
方程组
无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由未知数分别等于 ,即可...
非齐次线性方程组
有唯一解吗?
答:
非齐次线性方程组
AX=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+...
求解非齐次线性方程组
,要详细过程
答:
2 1 -1 1 1 4 2 -2 1 2 2 1 -1 -1 1 第2行,第3行, 加上第1行×-2,-1 2 1 -1 1 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 -2 0 第1行,第3行, 加上第2行×1,-2 2 1 -1 0 1 0 0 ...
非齐次线性方程组
有解吗?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的
非齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
非齐次
矩阵
方程组
的特解怎么求
答:
4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解.注意:当方程组中含有参数时,分析讨论要严谨不要丢情况,此时的特解往往比较繁.【分析】按照
非齐次线性方程组
的
求解
方法一步一步来解答 对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形 1 -1 1 -1 1 0 0 -2 2 -1 0 0 0 0 0...
求解
下列
非齐次线性方程组
的通解
答:
非齐次线性方程组
Ax=b:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由未知数分别...
非齐次线性方程组
有无穷多解的条件是什么?
答:
非齐次线性方程组
有无穷多解的条件是:系数矩阵的秩等于增广矩回阵的秩,即rank(A)=rank(A,b),否则为无解。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)。非齐次线性方程组Ax=b的
求解
步骤 (1)对增广矩阵B...
非齐次线性方程组
有解的充分条件是什么?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的
非齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
非齐次线性方程组
有解的充要条件是什么?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的
非齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
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