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求行列式能不能列变换
矩阵
行列
互换变号吗?
答:
矩阵中行(列)互换不用变号。矩阵
变换
是线性代数中矩阵的一种运算形式。在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 :1、交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,rj);2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为ri×k);3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到...
矩阵的初等
变换
会不会改变矩阵
行列式
的值
答:
矩阵从初等
变换
,会改变矩阵行列式的值。但是初等变换不会改变矩阵行列式的值是否为0的结果。也就是说如果变换前的矩阵行列式为2,变换后的矩阵
行列式可能
为1,可能为5等等,但是一定不会为0。而如果变换前的矩阵行列式为0,那么变换后的矩阵行列式也必然为0,
不可能
是其他非零的值。
求矩阵的秩的时候
可以
混合使用初等行变换和初等
列变换
吗?
答:
可以
。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作...
什么时候矩阵
可以
转化成
行列式
答:
比如有行或列相同),只能将一行(或列)的元素相加,其余元素照写。4.数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素;而数乘
行列式
,只能用此数乘行列式的某一行或列,提公因数也如此。5.矩阵经初等
变换
,其秩不变;行列式经初等变换,其值可能改变:换法变换要变号,,倍法变换差倍数;消法变换不改变。
求逆矩阵初等行
变换
规则
答:
3、初等
变换
法:
可以
通过伴随矩阵和用初等行(列)变换方法矩阵的初等行(列)变换:(1)对调矩阵的两行(列);(2)矩阵的某行(列)乘以非零常数k;(3)所有元素的k倍(k为非零常数)加到另一行(列)。类似于
行列式
,矩阵也可以通过初等变换来简化
计算
。4、分块矩阵法:利用分块的方法把大型...
化矩阵为上三角形矩阵时
行列变换能
同时用吗
答:
根据题目的需要进行行列变换矩阵,有些时候只能进行行变换,比如求方程组的解;有些时候行列变换都
可以
同时进行。比如求方阵的
行列式
。变换后的矩阵并不能说等于变换前的矩阵 求秩的时候一般化成斜三角形式就行了,也就是只进行行变换或者
列变换
或者行列同时进行(不过没有必要)比如说 1 2 3 1 ...
矩阵的初等行变换和初等
列变换
是否可同时进行?如果是
行列式
,是否也仍旧...
答:
行列式可以
,但矩阵就要看情况了,通常来讲是不能同时进行的,但也存在同时用两种
变换
的例子,例如,在证明任何一个矩阵都可以化为单位最简形的结论时,就要同时用到两种变换。
行列式
怎样求?
答:
行列式可以
看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性
变换
对“体积”所造成的影响。不同行或不同列的互换会改变行列式的符号,行列式的某一行或一列与另一行或一列的线性组合成比例,行列式的某一行或一列的所有元素乘以同一数k,...
行和列的初等
变换
有什么区别?
答:
1、方法不同:对于
行列式
而言绝大多数时候是求值,
可以
随便使用行变换和
列变换
以及其它手段,算出来就行了。对于矩阵而言,做什么样的变换就要看需求了,绝大多数时候都是可以使用列变换的,有时甚至是必须同时使用行变换和列变换的。2、变换要求不同:行列式进行变换的时候不能改变行列式的值,变换的时候...
为什么矩阵的初等
变换不能
同时进行?
答:
求A的逆,就是求B,使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意,A右边没有矩阵,
不能列变换
),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能行变换)。所以用初等行
变换求
逆矩阵时,不能“同时”用初等列变换!当然也
可以
用初等列变换求逆矩阵,但不能同时用初等行变换...
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