高等数学第二题求解答 非常感谢答:法线平行於已知直线,所以法线的方向向量为(1,3,4),再找到一个点P,就能求出法线方程.法线的方向向量是曲面在P点的法向量,根据法向量的求法,设P(x0,y0,z0),有 k=Fx(x0,y0,z0)3k=Fy(x0,y0,z0)4k=Fz(x0,y0,z0)这里Fx,Fy和Fz表示对x,y和z的偏导数 所以得到方程 k=2x0-2 3k=6 ...
求法线方程的解法答:分别对x,y,z求偏导得 Fx(x,y,z)=2x-yz-4 Fy(x,y,z)=-4y-xz Fz(x,y,z)=2z-xy+2 ∴Fx(0,1,2)=-6,Fy(x,y,z)=-4,Fz(x,y,z)=6 ∴法向量n→=(-3,-2,3),切平面方程为-3x-2(y-1)+3(z-2)=0 法线方程为-x/3=(1-y)/2=(z-2)/3 ...