高数问题关于曲线的切线和曲面的法线问题?答:求曲线x=t,y=t^2,z=t^3在点(1,1,1)处的切线。x'=1 y'=2t z'=3t^2 故曲线的切向量=(1,2,3) 于是切线方程为 (x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3 求球面x²+y²+z²=14在点(1,2,3)处的切平面方程是什么,此曲面的法向量=(FX,FY,FZ)=(2X,2Y,2Z)...
...x^2+y^2+z^2=14在点(1,2,3)处的切平面及法线方程,怎么解方程式?_百度...答:令F(x,y,z)= x^2+y^2+z^2-14 F'x=2x,F'y=2y,F'z=2z,将点(1,2,3)带入得F'x=2,F'y=4,F'z=6 所以n=(2,4,6)从而 切平面方程为2(x-1)+4(y-2)+6(z-3)=0 即 2x+4y+6z=28.法线方程为:(x-1)/2=(y-2)/4=(z-3)/6 ...
求曲线x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0在点(1,-2,1)处的切线及平面方程答:所以切线的方程是x-1=(y+2)/0=1-z 平面的方程是(x-1)+0-(z-1)=0,即x-z=0 点法式 n为平面的法向量,n=(A,B,C),M,M'为平面上任意两点,则有n·MM'=0, MM'=(x-x0,y-y0,z-z0),从而得平面的点法式方程:A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 三点求平面可以取向量积为...