已知空间曲面的方程怎样设在任意点的切平面方程?答:设空间曲面方程为F(x,y,z)=0 那么它在点(x0,y0,z0)处的切平面的法向量可以表示为 n0=(F'x(x0,y0,z0),F'y(x0,y0,z0),F'z(x0,y0,z0))所以切平面方程为 F'x(x0,y0,z0) (x-x0)+F'y(x0,y0,z0) (y-y0)+F'z(x0,y0,z0) (z-z0)=0 ...
已知空间曲面的方程怎样设在任意点的切平面方程?答:设空间曲面方程为F(x,y,z)=0 那么它在点(x0,y0,z0)处的切平面的法向量可以表示为 n0=(F'x(x0,y0,z0),F'y(x0,y0,z0),F'z(x0,y0,z0))所以切平面方程为 F'x(x0,y0,z0) (x-x0)+F'y(x0,y0,z0) (y-y0)+F'z(x0,y0,z0) (z-z0)=0 ...
切平面方程怎么求及例题答:曲平面在点处的切平面方程 设曲面方程为 F(X,Y,Z)其对X Y Z的偏导分别为 Fx(X,Y,Z),Fy(X,Y,Z) ,Fz(X,Y,Z)将点(a,b,c)代入得 n=[Fx,Fy,Fz] (切平面法向量)再将切点(a,b,c)代入得 切平面方程Fx*(X-a)+Fy*(Y-b)+Fz(Z-c)=0 (求切平面...
曲面z=x2+y2-1在点(1,-1,1)处的切平面方程是( )。答:【答案】:A 设F(x,y,z)=x2+y2-z-1,则点(1,-1,1)处的切平面法向量为n=(Fx,Fy,Fz)(1,-1,1)={2x,2y,-1)(1,-1,1)={2,-2,-1),利用平面的点法式方程公式即可得解
求切平面的方程?答:结果为:2x+4y-z=5 解题过程如下:解:设曲面为F(x,y,z)=x^2+y^2-z=0 且曲面上点P(x0,y0,z0)处的切平面与平面2x+4y-z=0平行 分别对F(x,y,z)进行x,y,z求偏导,得 φF(x,y,z)/φx=2x,φF(x,y,z)/φy=2y、φF(x,y,z)/φz=-1 ∵ 平面2x+4y-z=0的法...