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求圆的轨迹方程
求
轨迹方程
的五种方法
答:
3、凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件,也就是符合给定条件的点必在轨迹上,这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性)。
轨迹方程
的应用 一、几何学领域 在几何学中,规矩方程可以用来描述平面或空间中的点集或曲线在平面几何中,一个圆可以由其圆心和半径来确定,而圆心和半径可以由一个包含三个变量的...
圆切线中点m求m
轨迹方程
答:
切线与x、y轴分别相交于S、T两点,则S(yp^2/xp+xp,0),T(0,yp+xp^2/yp)M是线段ST的中点,M(x,y),则x=(yp^2/xp+xp)/2,y=(yp+xp^2/yp)/2 则yp^2+xp^2=2x*xp=1=2y*yp 则xp=1/(2x),yp=1/(2y)所以xp^2+yp^2=1=1/(4x^2)+1/(4y^2)所以M
的轨迹方程
为:1/x^...
轨迹方程
答:
当动圆M在y轴右侧时 连接M和定圆圆心C,过M做直线x=-a的垂线,垂足为N 则|MN|=|MC| 由抛物线的定义知道,到定点距离等于到定直线距离的点得轨迹为抛物线 所以,动圆圆心M的轨迹是抛物线 且抛物线的焦点为(a,0),准线x=-a 所以,动圆圆心M
的轨迹方程
是y²=4ax 当动圆M在y轴左侧...
求动圆圆心
的轨迹方程
答:
那么因为动圆与定圆相切,那么它们的圆心距=半径之和 动圆与圆o1的圆心距=根号下[(x-2)2+(y)2]=r+3 (1)动圆与圆o2的圆心距=根号下[(x+2)2+(y)2]=r+1 (2)方程(1)(2),消去参数r,就可以得到关于x,y的方程,也就是动圆圆心
的轨迹方程
答案为3x2-y2=3 (x>0,作图...
...动圆P与圆C1外切,同时与圆C2内切,求动圆圆心P
轨迹方程
.
答:
设圆P的半径为r,∵圆P与C1外切而又与C2内切,∴PC1=r+1,PC2=7-r,∴PC1+PC2=(r+1)+(7-r)=2a=8,又C1C2=2c=4,∴a=4,c=2,∴b=(a2-c2)开根号 =2倍根号3,∴圆心P在焦点在x轴上,且长半轴为4,短半轴为2倍根号3 的椭圆上,则圆心P
的轨迹方程
为:x2/16 + y2...
一个动圆与直线y=-3相切,并与单位圆内切,求动
圆的
圆心
的轨迹方程
答:
首先应想到所
求圆的
大致形状,其圆心在x轴(或y轴)上,有三个符合条件的圆。1)圆心在x轴上,易知此时半径为3,因此圆心横坐标x=3-1=2,此时
方程
:(x-2)^2+y^2=9;同理,可得另一个符合条件的圆的方程:(x+2)^2+y^2=9;2)圆心在y轴上,此时直径为4,故半径为2,圆心坐标为(0...
...0)且与定圆x^2+4x+y^2-32=0内切,求动圆圆心m
的轨迹方程
答:
设圆心为(x,y),由于动圆过点(2,0),则动
圆的
半径为√(x-2)²+y²,由于与动圆内切,则动员圆心到定圆圆心距离等于定圆半径减去动圆半径,定圆圆心为(-2,0),发现动圆圆心符合椭圆
轨迹
,得出轨迹为x²/9+y²/5=1 ...
已知动
圆的方程
,求其圆心
轨迹方程
的方法
答:
圆心到切线的距离等于半径,∴|ka-(2-a)-k+1|/√(k^2+1)=(√2)|a-1|,而a≠1,∴|k+1|=√〔2(k^2+1)〕,平方得k^2+2k+1=2k^2+2,k^2-2k+1=0,k=1.∴恒与圆相切的直线
方程
为x-y=0.(3)圆心坐标x=a,y=2-a,∴x+y-2=0,为所求。
...和3X+Y=0所得弦长分别为8,4,求动圆圆心
的轨迹方程
。
答:
分别是8和4,如果
圆的
半径是R的话,圆心分别距离两条直线根号(R方-16)和根号(R方-4)。假设圆心是(x0,y0)的话,用点到直线的距离公式,得出两个方程:f1(x0,y0)=0和f2(x0,y0)。当中带参数R,联立后消掉参数R可得x0,y0的方程F(x0,y0)=0就是圆心
轨迹方程
。能解否?不...
与圆x^2+y^2=1及圆(x-4)^2+y^2=1都外切的
圆的
圆心
轨迹方程
答:
x=2
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