66问答网
所有问题
当前搜索:
求不定积分∫xcosxdx
e^sin x(xcos x-(sin x/cos²x))的
不定积分
怎么算?
答:
∫e^sinx(xcosx-sinx/cosx^2)dx =∫e^xsinx *
xcosxdx
-∫e^sinxsinxdx/(cosx)^2 =∫xe^sinxdsinx-∫e^sinxd(1/cosx)=∫xde^sinx-∫e^xsinxd(1/cosx)=xe^sinx-∫e^sinxdx-∫e^xsinxd(1/cosx)=xe^sinx-∫e^sinxdsinx/cosx-∫e^xsinxd(1/cosx)=xe^sinx-[∫de^sinx/cosx...
e^xsinxdx
不定积分
的解法??
答:
e^xsinx=e^x(e^(ix)-e^(-ix))/2i=(e^x(1+i)-e^x(1-i))/2i so
积分
= (e^x(1+i)/(1+i)-e^x(1-i)/(1-i))/2i =e^x((cosx+isinx)(1-i)-(cosx-isinx)(1+i))/4i =e^x(isinx-icosx)/2i =e^x(sinx-cosx)/2 ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
16
17
18
19
20
21
22
23
24
76
其他人还搜