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正态分布无偏估计例题
什么是样本方差?
答:
一般情况下求D(S^2)并不容易,但如果总体服从
正态分布
N(μ,σ^2),则(n-1)S^2/σ^2服从自由度为n-1的卡方分布,从而D[(n-1)S^2/σ^2]=2(n-1),可由此间接求出D(S^2)。在许多实际情况下,人口的真实差异事先是不知道的,必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时,不可能对...
样本方差有什么作用?
答:
一般情况下求D(S^2)并不容易,但如果总体服从
正态分布
N(μ,σ^2),则(n-1)S^2/σ^2服从自由度为n-1的卡方分布,从而D[(n-1)S^2/σ^2]=2(n-1),可由此间接求出D(S^2)。在许多实际情况下,人口的真实差异事先是不知道的,必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时,不可能对...
概率论问题!急!!
答:
考虑使用n重贝利努概型。也就是二项
分布
。在这里,求结果1和2都至少发生一次的概率,也就是指没有n次全是0出现。对于每次实验,结果可以看做为0,和非0,对应的概率就是0.3 和0.7 重复n次,则其概率为
概率论问题
答:
设Y="该设备能正常工作," 当y<=0时,Fy(y)=0;当y>0时,Fy(y)=P{Y<=y}=P{X1,X2,X3中至少有2个<=y} =P{X1<=y}P{X2<=y}+P{X2<=y}P{X3<=y}+P{X1<=y}P{X3<=y}-2P{X1<=y}P{X2<=y}P{X3<=y} =3[Fx(y)]²-2[Fx(y)]³=3[1-e^(-λ...
概率论问题:
答:
6、设总体X服从参数为的指数
分布
()e,nXXX,,,2 1是来自总体X的简单随机样本,则()DX 。7、设]1,[~aUX,nXX,,1是从总体X中抽取的样本,a的矩
估计
为 。 8、若X~()tn,则X 2 ~ .二、选择题(每题3分,共24分)1、有...
急:概率论与数理统计,判断题,求解答。能有大概步骤的。谢了。。。_百 ...
答:
16 fy(y)=int(o,+oo)e(-x-y)dx=e^(-y)17 正确 二维
正态分布
p=0等价于独立 18 根据大数定律 应该等于1-标准正太分布(x)19 20 Eu尖=Ex1 /4+3Ex2+Ex3/2=u/4+u/2+3u不等于u,不是
无偏估计
总体方差除以n,等于样本方差吗?
答:
若总体分布为
正态分布
时,这样计算是精确的;若总体分布未知,或不是正态分布,只有E(X)=μ,D(X)=σ平方,并且n较大时,这样计算是近似的。这是条件,若是其他情况这样计算是错误的。所以您的问题中用“等于”一词不太准确。然后我回答您的问题:首先用一个系列样本和方差计算常规方法,计算得到...
总体服从
正态分布
,无论样本量的大小,样本均值都服从正态分布吗,在小...
答:
在样本量较小的情况下,样本均值可能不服从
正态分布
。特别是当总体方差未知且样本量很小时,样本均值通常遵循 t 分布。这是因为样本方差的
无偏估计
通常使用样本方差,这将导致样本均值和无偏样本方差的比值不服从正态分布。在这种情况下,我们可以使用 t 分布理论来估计总体均值的置信区间。因此,总体服从正...
估计
量是否有效的衡量指标是什么?
答:
最小方差(Minimum Variance):在所有
无偏估计
量中,具有最小方差的估计量被认为是最有效的。方差是衡量估计量波动性的指标,方差越小,估计量的精确度越高。在
正态分布
的假设下,最小方差的无偏估计量也是最大似然估计量。有效性比较(Efficiency Comparison):在比较两个或多个估计量的有效性时,可以...
如何评价
估计
量的有效性?
答:
一致性是评价估计量在大样本情况下有效性的重要指标。最小方差(Minimum Variance):在所有
无偏估计
量中,具有最小方差的估计量被认为是最有效的。方差是衡量估计量波动性的指标,方差越小,估计量的精确度越高。在
正态分布
的假设下,最小方差的无偏估计量也是最大似然估计量。有效性比较(Efficiency Comparison):在比较...
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