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柯西中值定理推导
泰勒公式和它的余项是什么意思 和
中值定理
有什么关系?
答:
泰勒公式只是展开到n项,后面因为太小了可以忽略不计,所以写成余项形式。和
中值定理
的关系是为了要找到f(x)的n阶展开式,并使误差项Rn(x)为(x-x0)^n的高阶无穷小,要证明余项Rn(x)是存在的,而且是可求出来的。数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够...
谁知道
柯西中值定理
的拉格朗日证法?
答:
拉格朗日定理是
柯西中值定理
的特例 罗尔公式又是拉格朗尔定理的一个特例 罗尔公式可以由费马定理得到 不用证明即可认为成立 在可以从柯西得到拉格朗日 从拉格朗日得到罗尔 应该没有从拉格朗日推出柯西这么一说吧 查看原帖>>
「佟掌柜考研」
柯西中值定理
及泰勒中值定理典型例题分析!
视频时间 04:10
泰勒公式的
推导
过程 泰勒公式是怎样推导的
答:
x-x0)是一个无穷小量,故有f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0)。从几何上看,它是用切线近似代替曲线。然而,这样的近似是比较粗糙的,而且只在点的附近才有近似意义。为了改善上述不足,使得近似替代更加精密,数学家们在
柯西中值定理
的基础上,
推导
出了泰勒中值定理(泰勒公式)。
拉格朗日中值定理与
柯西中值定理
的关系是什么样的?
答:
拉格朗日中值定理是
柯西中值定理
当g(x)=x时的特殊情况,课本上的原话,同济大学应用数学系编-2版。
哪位大神帮忙用
柯西中值定理
证明这题?
答:
回答:哪位哪位大神帮忙用科技中心电力证明这些科技科技定律,它是一个重置典里面的问题,他是高等数学里面的内容
详细的费马引理,
柯西中值定理
,罗尔定理,拉格朗日定理间关系。及把它们...
答:
罗尔定理是拉格朗日中值定理的特例,拉格朗日中值定理是
柯西中值定理
的特例。费马引理可不记。
积分
中值定理
公式是什么?
答:
结论是积分
中值定理
的核心公式为:f(x)dx = f(ξ)(b-a),其中
泰勒
中值定理
证明问题
答:
根据
柯西中值定理
可得Rn(x)/(x-x.)^(n+1)=Rn(x)-Rn(x.)/(x-x.)^(n+1)-0=Rn'(ξ1)/(n+1)(ξ1-x.)^n(注:(x.-x.)^(n+1)=0),这里ξ1在x和x.之间;继续使用柯西中值定理得Rn'(ξ1)-Rn'(x.)/(n+1)(ξ1-x.)^n-0=Rn''(ξ2)/n(n+1)(ξ2-x.)^(n...
拉格朗日
中值定理
的内容?
答:
定理
内容:若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件:(1)在[a,b]连续 (2)在(a,b)可导 则在(a,b)中至少存在一点f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a) a<c<b,使或f(b)-f(a)=f'(c)(b-a) 成立,其中a<c
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