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极限与定积分
定积分
和
极限
有什么区别和联系吗?
答:
2、
定积分
的定义是通过对函数在区间上进行分割,然后对每个小区间上的函数值进行求和,最后取
极限
来得到的。这个极限过程就是通过取小区间的长度趋近于零来实现的。3、可以说极限是定积分的基础,定积分是极限的一种应用。在计算定积分时,需要使用到极限的概念和方法。
定积分
怎么求
极限
?
答:
定积分
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的
极限
。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定...
怎样求
定积分
的
极限
?
答:
定积分
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的
极限
。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定...
定积分
与
极限
有关系吗?
答:
2、
定积分
的定义是通过对函数在区间上进行分割,然后对每个小区间上的函数值进行求和,最后取
极限
来得到的。这个极限过程就是通过取小区间的长度趋近于零来实现的。3、可以说极限是定积分的基础,定积分是极限的一种应用。在计算定积分时,需要使用到极限的概念和方法。
极限
如何表示为
定积分
?
答:
原式=lim(n→∞)∑k/√(n^4+k^4),k=1,2,……,n。∴原式=lim(n→∞)∑(1/n)(k/n)/√[1+(k/n)^4]。按照
定积分
的定义,原式=∫(0,1)xdx/√(1+x^4)。
把
极限
转换成
定积分
来解决,怎么转换
答:
把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。设函数y=f(x) 在区间[a,b]上可积,对任意x∈[a,b],y=f(x)在[a,x] 上可积,且它的值与x构成一种对应关系,称Φ(x)为变上限的
定积分
函数。积分变限函数...
极限
定积分
答:
解:x→0时,属“0/0”型,用洛必达法则,有 原式=lim(x→0)[(x^2)e^(x^2)]/(2x)=(1/2)lim(x→0)[xe^(x^2)]=0。供参考。
定积分
如何求
极限
?
答:
洛必达法则。此法适用于解0/0型和8/8型等不定式
极限
,但要注意适用条件(不只是使用洛必达法则要注意这点,数学本身是逻辑性非常强的学科,任何一个公式,任何一条定理的成立都是有使其成立的前提条件的,不能想当然的随便乱用。
定积分
法:此法适用于待求极限的函数为或者可转化为无穷项的和与一...
定积分
定义求
极限
答:
洛必达法则。此法适用于解0/0型和8/8型等不定式
极限
,但要注意适用条件(不只是使用洛必达法则要注意这点,数学本身是逻辑性非常强的学科,任何一个公式,任何一条定理的成立都是有使其成立的前提条件的,不能想当然的随便乱用。
定积分
法:此法适用于待求极限的函数为或者可转化为无穷项的和与一...
极限
如何表示为
定积分
答:
根据
定积分
的定义 ∫(a,b) f(x)dx=lim(n->∞) (1/n)*∑(k=1->n)f(k/n)
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