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极坐标绕极轴旋转的体积推导
有关
极坐标的
问题??
答:
设a<=θ<=b,则由直角坐标系
旋转体体积
公式V=∫π[f(x)]^2dx及直角坐标与
极坐标
之间的关系可知:V=∫π[f(x)]^2dx =∫π[r(θ)sinθ]^2d[r(θ)cosθ]=π∫[r(θ)sinθ]^2*[r'(θ)cosθ-r(θ)sinθ]dθ 积分范围:上限为b,下限为a.
...怎么写?怎么用
极坐标
来求面积和
绕极轴旋转的体积
?积分上下限怎么确定...
答:
2、
极坐标
求面积 如下图:3、极坐标求
体积
如下图:
...直线θ=0和θ=π/2所围图形
绕极轴旋转
一周所得
旋转体的体积
...
答:
旋转体的体积
为160π。解:对于心型线r=4(1+cosθ),那么x=rcosθ,y=r*sinθ。根据二重积分中体积公式可知,该体积V为,V=∫∫D2πydρ(其中D为心型线围成的区域,D={(r,θ)0≤θ≤π/2,0≤r≤r(θ)})=∫(0,π/2)∫(0,r(θ))2π*y*r^2dr =∫(0,π/2)dθ∫(0,...
绕极轴旋转体
侧面积公式
答:
绕极轴旋转
是浑仪的一种旋转方式,旋转轴是旋转对称动作据以进行的几何直线,旋转动作作用于图像时,图像中任一点与旋转轴间的垂直距离要求始终保持恒定。浑仪是中国古代用于测量天体球面
坐标的
观测仪器。它是由一重重的同心圆环构成,整体看起来就像一个圆球。有资料表明,在公元前4世纪中叶,中国就已经...
极坐标绕极轴旋转
侧面积
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
旋转
曲面在
极坐标
下的面积公式是什么(高数)?
答:
绕极轴的旋转
,其面积=∫2πy ds =∫2πrsinθ√(r^2+r'^2) dθ,where s is arc length。
推导
:y = rsinθ;(ds)^2 = (dx)^2 + (dy)^2 = ((-rsinθ+r'cosθ)dθ)^2 + ((rcosθ+r'sinθ)dθ)^2 =(r^2+r'^2)(dθ)^2。说明:(1)纬圆也可以看...
旋转
曲面在
极坐标
下的面积公式是什么(高数)
答:
绕极轴的旋转
,其面积=∫2πy ds =∫2πrsinθ√(r^2+r'^2) dθ,where s is arc length。
推导
:y = rsinθ;(ds)^2 = (dx)^2 + (dy)^2 = ((-rsinθ+r'cosθ)dθ)^2 + ((rcosθ+r'sinθ)dθ)^2 =(r^2+r'^2)(dθ)^2。说明:(1)纬圆也可以看...
求助解答数学考研一题?
答:
我考数二 不用学这个
什么是
极坐标
系统?
答:
绕极轴旋转
既不是绕x也不是绕y,极轴只有一根轴。在平面上,取一点O称为极点,从O出发的一射线OX称为‘极轴’。平面上任意一点P的位置,就可以用线段OP的长度γ和OP与OX所夹的角θ来确定。(γ、θ)称为点P的
极坐标
。应用:用于定位和导航。极坐标通常被用于导航,作为旅行的目的地或方向可以...
绕极轴旋转
一周什么意思
答:
物体或点围绕与该物体或点的极轴或极点相切的轴线旋转一周。
绕极轴旋转
一周指的是一个物体或点围绕与该物体或点的极轴或极点相切的轴线旋转一周。在数学和几何学中,极轴是
极坐标
系中的一个辅助轴线,通常与极点(原点)相切。
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