66问答网
所有问题
当前搜索:
有极限一定存在吗
有界数列是否
一定有极限
?
答:
有界的数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界,假设
存在
定值a,任意n有an<=a,那么称数列an有上界a,如果存在定值b,对于任意n有an>=b,称数列an有下界b,如果同时存在a,b,是的数列an的值在区间[a,b]内,数列数列有界,有界的数列不
一定有极限
,...
导函数的定义式要求
极限存在
才可导,那为啥可导,极限却不
一定存在
了呢...
答:
因为导函数的定义式要求的是函数在xo点
极限存在
,即f(x)→f(xo),而不是其导函数的极限存在。导数定义式的极限仅仅是这一点的导数,跟导函数的极限没有什么关系。导函数是一个函数,用导数定义求出来的仅仅是导函数在某一点的值。记住,这个值是用原函数的极限求出来的,不是用导函数的极限求出来...
函数
极限存在一定
有界吗?
答:
有极限
就
一定
有界 极限定义,任取ε>0,
存在
N>0,当n>N时,有|xn-a|<ε 证:设数列{xn}的极限a,则由极限定义,对于ε=1,存在N>0,当n>N时,(N是个有限数)有|xn-a|<1,则 |xn|=|xn-a+a|≤|xn-a|+|a|<1+|a| 取M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| } 则...
有极限
的函数
一定
有界吗?
答:
但
有极限
的函数未必是有界的。例如,函数 f(x) = 1/x 在 x = 0 处有极限为无穷大,但它在整个定义域上并不是有界的。综上所述,有界函数的
极限一定存在
,并且有极限的函数在极限点附近是有界的,但有极限的函数未必是有界的。极限和有界性是数学中两个不同的概念,需要分开考虑。
极限
无穷大是
存在吗
答:
极限
无穷大是极限不
存在
的一种情况;左右极限不相等也是极限不存在的一种情况;在正负无穷之间来回震荡也是一种极限不存在的情况。极限无穷大是极限值收敛于无穷,但左右极限不等、震荡仍判定为极限不存在。具体解释:极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在
一定
的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样...
函数连续,
一定存在极限吗
?
答:
不是的。连续
必有极限
,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是函数连续的...
有定义和有
有极限
是一个意思吗?
答:
有定义跟有
有极限
是两个不同的概念,没有必然的关系。函数有定义不
一定存在
极限,函数
存在极限
不一定函数有定义。
极限存在
是指极限存在某确定的值,通过合适运算可以算出来。极限不存在一般是指没有确定的值,包括极限为无穷大。无穷大就是极限不存在的一种表示。
一个
极限存在
为0,另一个极限不存在,两个相乘,结果
一定吗
?要例子_百 ...
答:
结果不一定。例如:f
极限存在
,且为0,g(x)=sinx,sinx是有界,故f*g是无穷小乘以有界,极限存在且为0。设h(x)极限为无穷,则f*h是0*无穷的未定式,极限不
一定存在
。设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a...
收敛数列
必定
是
有极限
的吗?
答:
有极限
的数列一定是收敛数列,
极限存在
的数列一定是收敛数列;收敛数列其极限也
一定存在
的。收敛数列,设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
函数
极限存在一定
有界吗?
答:
1、
有极限
就
一定
有界 回忆极限定义,任取ε>0,
存在
N>0,当n>N时,有|xn-a|<ε 证:设数列{xn}的极限a,则由极限定义,对于ε=1,存在N>0,当n>N时,(N是个有限数)有|xn-a|<1,则 |xn|=|xn-a+a|≤|xn-a|+|a|<1+|a| 取M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜