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最大似然估计法的原理
极
大似然估计法
怎么用?
答:
对似然函数L(x)取对数以方便求解。(由于对数函数是单调增函数,所以对似然函数取log后,与L(x)有相同的最大值点。)。根据参数对所得的函数求导。如果有多个参数,则分别求偏导,令导数等于0(此时L(x)取到最大值),求出参数。此时所得结果即为参数的
最大似然估计
值。
求函数极值用的什么
方法
答:
1. 最优化问题 函数求极值是最优化问题的关键。例如,在经济学中,通过求解成本函数或利润函数的极小值来确定最佳生产方案;在工程中,通过求解能量函数的极小值来设计最优控制系统。2. 概率统计 在统计学中,使用
最大似然估计方法
,通过求解似然函数的极大值来估计参数;在回归分析中,通过调整模型参数...
矩
估计法
求解参数的
方法是什么
呢?
答:
对似然函数L(x)取对数以方便求解。(由于对数函数是单调增函数,所以对似然函数取log后,与L(x)有相同的最大值点。)。根据参数对所得的函数求导。如果有多个参数,则分别求偏导,令导数等于0(此时L(x)取到最大值),求出参数。此时所得结果即为参数的
最大似然估计
值。
最大似然估计
值怎么算
答:
最大似然估计,对于点估计,有矩估计法和
最大似然估计法
。矩估计法,其基于大数定律,求解未知参数θ θθ的时候,是一种简单的替换的思想(样本矩估计总体矩)。最大似然估计法,基于极大似然
原理
(概率大的事件在一次观测中更容易发生)。求解未知参数θ θθ的时候,是当它作为估计值时,使样本...
偏最小二乘法
答:
2、
原理
未知量的最可能值是使各项实际观测值和计算值之间差的平方乘以其精确度的数值以后得和为最小。3、背景 在梯度下降时候需要用到最小二乘法,极
大似然估计法
和交叉熵法,用来比较两个模型的概率分布,而最小二乘法也是梯度下降更新中寻找数值解的优异方法,在统计学习中,需要通过偏差计算梯度。
点
估计的
步骤
答:
最流行的两种:1常用的点估计有两种:矩估计法和
最大似然估计法
2矩估计法:随机变量X的概率函数(即概率密度或概率分布)中含有待估参数β1,β2,…,βk,假设 X的前k阶矩存在,即ui=E(X^i),i=1,2,…,k 。以样本矩Ai代替总体矩:Ai=ui,i=1,2,,…,k,解这k个方程,求得的...
矩
估计法
是怎么估计矩的?
答:
对似然函数L(x)取对数以方便求解。(由于对数函数是单调增函数,所以对似然函数取log后,与L(x)有相同的最大值点。)。根据参数对所得的函数求导。如果有多个参数,则分别求偏导,令导数等于0(此时L(x)取到最大值),求出参数。此时所得结果即为参数的
最大似然估计
值。
...为取自总体X的样本,试求参数λ的矩估计和
最大似然估计
?
答:
因为总体X服从泊松分布,所以E(X)=λ,即 u1=E(X)=λ 因此有 λ=1/n*(X1+X2+...+Xn)=X拔 (即X的平均数)所以λ的矩估计量为 λ(上面一个尖号)=X拔 由最值
原理
,如果最值存在,此方程组求得的驻点即为所求的最值点,就可以很到参数的极大似然估计。极
大似然估计法
一般属于这种...
...X2…Xn是其样本,求:(1)θ的矩估计和极
大似然估计
. (
答:
又f(xi,θ)=⎧⎨⎩1θ,0≤xi≤θ0,其他,所以似然函数L(θ)=⎧⎨⎩1θn,0≤xi≤θ0,其他 而dlnL(θ)dθ=−nϑ<0,所以L(θ)关于θ是减函数.所以θ的
最大似然估计
为 θ最大=max(X1,…Xn).(2)E(θ最大)=E(max(...
二项分布的
最大似然估计
求法
答:
二项分布就是n个两点分布,两点分布的概率是P=p^x*(1-p)^(1-x),所以
似然
函数 L=p^∑Xi*(1-p)^(n-∑Xi),构造 lnL=∑Xi*lnp+(n-∑Xi) ln(1-p),对p进行求导,令其结果等于0,就是∑Xi/p+(n-∑Xi)/(1-p)=0,通分后令分母等于0,可以得到p=(∑Xi)/n.
棣栭〉
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5
6
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8
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