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曲线积分与二重积分的区别
第二型曲面
积分
取外侧为正向是什么意思?正负不是根据曲面法向量和z...
答:
正向负向规定的是法向量的指向,如果不规定的话每个面的法向量都可以有两种指向,比如取外侧为正向就是法向量指向外侧,这样才能进行后续判断夹角是钝角还是锐角,从而判断正负。外侧为正是帮助判断高斯公式时三重积分正取负的,和本身用
二重积分
法计算有向曲面积分时候的正负
不同
。取外侧为正是在用高斯...
曲线积分
中的转换对称性是什么?还有偶倍奇零?
答:
曲线积分
转换是偶零奇倍。
二重积分
,三重积分是偶倍奇零。
第一小题求助,第二型
曲线积分
,我算出来和答案差1/2不理解
答:
和z没有关系,所以其实就是转化成了
二重积分
。最后结果是1/4πR^4,而不是直接带入的1/2πR^4。说明注意情况:面
积分的
时候,积分区域表达式只是外轮廓的方程,因此不能代入到被积函数中;线
积分的
时候,积分区域表达式就是积分所有的区域,因此可以随便代入。不懂可以追问。。。
积分上一个小圈
和 二重积分
上的小圈,是什么意思,怎么求啊!!!网上...
答:
∮这个符号表示封闭曲线上的
曲线积分
,首先是曲线积分,然后积分路径是一个封闭曲线;
二重积分
符号上有圈表示,曲面积分,且积分曲面是一个封闭曲面。这个写法只是强调曲线或曲面是封闭的,不是必须这样写,如果不写圈也是正确的。至于如何计算,那要看是第一类还是第二类了,得看具体题目。
第二类
曲线
曲面
积分的
对称性问题
答:
如果连续或分段连续曲面关于如xoy面对称,且上半曲面和下半曲面的取向如果一致即上下曲面上关于xoy对称的两点处的法向量和z轴正向的夹角同为锐角或同为钝角,那么这时第二类曲面的对称性和第一类一致:被积函数为z的奇函数,则
积分
值为零。为z的偶函数,则积分值为二倍的被积函数关于上半曲面的积分值...
高数甲乙
有什么区别
答:
2. 熟练掌握
二重积分的
计算方法(直角坐标、极坐标),会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标),掌握二重积分的换元法。3. 理解两类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。熟练掌握计算两类曲线积分的方法。4. 熟练掌握格林公式,会利用它求曲线积分。掌握平面
曲线积分与
路径无关的条件。
关于高数中
曲线积分的
问题
答:
该线段的长度。2.格林公式就是将 计算第二类
曲线积分
(当给出的曲线构成一个封闭的区域)的问题转换成 计算
二重积分的
问题了!3.第一类曲线(和曲面积分)都是不考虑方向的,而第二类的(曲线和曲面积分)都是与方向有关!且从他们的完整表达式也能辨认出
区别
。他们的转换 你再查查吧,记不清了,...
二重积分和
三重
积分与
定积分相比有哪些类似的基本性质?
答:
基本性质完全类似,总体来讲,大概有7条:线性性质,可加性,平面区域的面积(空间区域的体积),单调性,估值性质,中值定理,奇偶对称性。
1)证明
曲线积分与
线路无关 2)求曲线积分值 (3,4)是
二重积分
上限 (1...
答:
设P=6xy^2-y^3,Q=6yx^2)-3xy^2,∂P/∂y=12xy-3y^2,∂Q/∂x=12xy-3y^2,∂P/∂y=∂Q/∂x,故
曲线积分与
路径无关,只与起讫点有关,设C1(AB)从A(1,2)至B(3,2),1≤x≤3,y=2,dy=0,C2(BD)从B(3,2)至D(...
按自己理解阐述
二重积分
可化为二次积分(累次积分)计算的原因.
答:
这些积分其本质都是
积分和
(也就是一个和式)的极限值!只不过用元素法分析的时候积分元素选取得
不同
,也就是导致最后的积分区域不同而已,例如(以下讨论不涉及广义积分)定积分的积分区域是一条直线段,
二重积分的
积分区域是一个平面闭区域,三重积分的积分区域是一个空间闭合立体,
曲线积分
的积分区域是一...
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