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曲线切线方程
曲线
在指定点处的
切线方程
和法线方程 求详细的解题过程 谢谢
答:
1)点(1,3)满足方程 y=x^2+2x 所以,点(1,3)在
曲线
y=x^2+2x 上 y'(1)=2x+2|(x=1) => k(1)=y'(1)=2*1+2=4 y-3=4(x-1) =>
切线方程
4x-y-1=0 为所求 2)点在曲线上 k=y'(1)=3x^2|(x=1) => k=3 y-2=3(x-...
如何建立“
曲线
上任意一点的
切线
介于两坐标轴之间的部分被切点等分”的...
答:
设切点(x0, y0),则在此点
切线
的斜率为y ' ,直线
方程
为:y - y0 = y ' * (x - x0).与坐标轴的交点为:(0, y0 - x0 * y ')、(x0 - y0 / y ', 0),被切点平分,故有:y0 - x0 * y ' = 2y0 => y ' = - y0 / x0 ,由切点的任意性,将 (x0, y0) 改...
曲线方程
的
切线
斜率公式
答:
曲线方程
的
切线
斜率公式:y-f(a)=f'(a)(x-a)。斜率,数学、几何学名词,是表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切,或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。曲线,是微分几何学研究的主要对象之一。直观上...
过原点作
曲线
y=x2+1的切线 求
切线方程
答:
(题目应该是
曲线
y=x�0�5+1吧)∵ 切线过原点(切线为直线,过(0,0)点)∴设
切线方程
为 y=kx ∵与y=2x+1相切 ∴两条线有且只有一个交点 设交点坐标为 (x1,y1)∴ y1=k·x1 ① { y1=x1�0�5+1 ② 将 ①带入②中得 kx=x...
求
曲线
y=x²在点(2,3)处的
切线方程
和法线方程
答:
设过点(2,3)且与y=x²相切的切点是(x₀,x₀²)y'=2x 由导数的几何意义:斜率k=2x₀=(x₀²-3)/(x₀-2)x₀²-4x₀+3=0 x₀=3 x₀=1 切点(1,1)
切线
的斜率k=2、点(3,9) 切线的斜率k=6 ∴两...
怎样求
曲线
双曲线上的
切线方程
?
答:
双
曲线
的导数可以通过求解它的微分方程dy/dx = -x0/b²y0/a²得到,其中dy/dx表示导数。将点P的坐标代入这个式子中,我们可以得到双曲线在点P处的导数。然后,我们可以利用点斜式来求出过点P的
切线方程
。点斜式的形式为y - y0 = m(x - x0),其中m是斜率,(x0, y0)是点P的...
求
曲线
y=x²过点(2,3)的
切线方程
答:
1、计算
曲线
函数y的导函数:y'=2x。2、计算点(2,3)处的导函数值y'=4,则该切线的斜率k=4。3、利用直线方程的点斜式可知该
切线方程
为y=k(x-2)+3,即y=4x-5。综上所述,该切线方程为y=4x-5。
双
曲线
的
切线方程
推导
答:
综述:x²/a²-y²/b²=1.对x求导:2x/a²-2yy′/b²=0.(x0,y0)的切线斜率y′=x0b²/y0a²(x0,y0)的
切线方程
:(y-y0)=x0b²/y0a²(x-x0)。注意到b²x0²-a²y0²=a²b²...
如何用导数和微积分求
曲线
的
切线方程
?
答:
1.偏导数 代数意义 偏导数是对一个变量求导,另一个变量当做数 对x求偏导的话y就看作一个数,描述的是x方向上的变化率 对y求偏导的话x就看作一个数,描述的是y方向上的变化率 几何意义 对x求偏导是曲面z=f(x,y)在x方向上的
切线
对y求偏导是曲面z=f(x,y)在x方向上的切线 这里在补充...
如何用切点弦
方程
证明圆锥
曲线
的
切线
问题?
答:
切点弦
方程
设P(x0, y0)是圆锥
曲线
上(外)一点,过点P引曲线的两条
切线
,切点为A , B两点,则A , B两点所在的直线方程为切点弦方程。圆锥曲线的切点弦方程如下:圆:椭圆:双曲线:抛物线:
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2
3
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