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无穷小性质求极限例题
利用等价
无穷小
的代换
性质计算
下列
极限
,配凑法或换元法
答:
8) 令y=x-e, 原
极限
=(1/e)*lim<y->0)(ln(e+y)-lne)/(y/e)=(1/e)*lim(ln(1+y/e)^(1/(y/e)))=1/e 9) 令y=x-1, 原极限=lim<y->0>2((sin(πy/2))^2)/y^2=(π^2/2)lim((sin(πy/2))^2)/(πy/2)^2=π^2/2 ...
求极限
:用等价
无穷小量
。lim(x趋近于0负)(1-根号下cosx)tanx / (1...
答:
lim(x→0) (1-√cosx)tanx / (1-cosx)^(3/2)=lim (1-√cosx)(1+√cosx)tanx / (1-cosx)^(3/2)(1+√cosx)=lim (1-cosx)tanx / (1-cosx)^(3/2)(1+√cosx)=lim tanx / (1-cosx)^(1/2)(1+√cosx)=lim tanx / √2*(1+√cosx)*sin(x/2)根据等价
无穷小
:tanx~...
利用等价
无穷小
的
性质计算
这两道题的
极限
,请高手解答如图,多谢了,要解 ...
答:
1. ∵ 当x--->0时,tan(2x^2)~2x^2 (1-cosx)~x^2/2 ∴ lim[x-->0]tan(2x^2)/(1-cos x)=lim[x-->0]2x^2/(x^2/2)=4 2. ∵ 当x--->0时,ln(1+x)~x sin 3x)~3x ∴ lim[x-->0]ln(1+x)/sin 3x)=lim[x-->0]x/(3x)=1/3 ...
5、6题,如何用等价
无穷小性质求极限
答:
1、第一题是
无穷小
/无穷小型不定式 解题方法是:A、分子有理化;B、等价无穷小代换。其中 sinx ~ tanx ~ x。2、第二题是涉及高阶无穷小在加减
计算
中忽略不计的情况,因为算的是比值,这种忽略不计,并不影响结果的准确性;sinx ~ tanx ~ x,在加减运算中,高次统统忽略。3、具体解答如下:
利用等价
无穷小
的
性质求极限
答:
这个题目我做过,直接用等价
无穷小
和洛必达法则做就好了哦!原式化简下为:(1/cosx - 1)/((sinx)*sinx) (约一个sinx)再分子分母同时乘以cosx,即可得 (1-cosx)/((sinx)*sinx)*cosx 由于分母为因子关系,故可以用等价无穷小,也可代入x=0进入cosx。故原式可最终化为:(1-cosx)/x...
用
无穷小
的
性质求极限
20分献上
答:
用
无穷小
的
性质求极限
20分献上 我来答 1个回答 #热议# 《梦华录》有哪些看点?污鸡77 2015-10-20 · 超过12用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:77 采纳率:0% 帮助的人:8.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 只考虑最高次 追问 =_=不会用。。。 本回答由提问者推荐 ...
一道利用等阶
无穷小
的
性质求极限
答:
你分母的第二个根号打错了,-1应该在根号外 这里用到一个很重要的等价
无穷小
,当u→0时,(1+u)^a - 1等价于au 因此:(1+x²)^(1/3) - 1等价于(1/3)x²,√(1+sinx) - 1 = (1+sinx)^(1/2) - 1 等价于(1/2)sinx 因此分母等价于:(1/6)x²sinx等价于...
一道利用等价
无穷小求极限的题
答:
分子分母同除 x :lim(x->0) [sinx+(x^2)sin(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]=lim(x->0) [sinx /x + xsin(1/x)]/[(1+cosx){ln(1+x) /x}]∵ lim(x->0) sinx /x = 1 ; lim(x->0) xsin(1/x) = 0 lim(x->0) (1+cosx) = 2 ; lim(x->0) ln(1+x)...
求极限
(
无穷小量
代换)
答:
我给你举个例子好不好:lim(x->0)(tanx-sinx)/sin(x^3)你说x->0,tanx-x,sinx-x 所以:lim(x->0)(tanx-sinx)/sin(x^3)=(x-x)/sin(x^3)=0 但这是错的 在
求极限
中相乘或者相除的时候才能用这个来求,不是随便就能用的 应该这样做:tanx-sinx=sinx/cosx*(1-cosx)lim(x->0)(...
利用
无穷小
的
性质求极限
答:
如图
<涓婁竴椤
1
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8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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