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旋转体的体积例题
...x^2-1|与x轴围成的密闭图形 绕y=3旋转所得的
旋转体体积
(要过程...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
2000年数学二真题,求
旋转体体积
的问题。 请详细解答。谢谢你了。_百度...
答:
y=ax²、x轴和直线x=1/√(a+1)所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得的
旋转体的体积
为V2=∫(0,1/√(a+1))πy²dx=π∫(0,1/√(a+1))a²x^4dx=1/5*πa²/((a+1)²√(a+1)),V1-V2即为所求旋转体体积。故V=V1-V2=2/15*π...
怎样计算
旋转体的体积
?
答:
本题中,xy平面内的图形是一个圆,圆心坐标是(0,3),半径是r=2 。显然,圆的重心位置(圆心)离x轴的距离是y1=3,圆的面积是S=π*r^2=π*2^2=4π 。重心绕x轴旋转一周的周长是L=2π*y1=2π*3=6π 。所以绕x轴一周形成的
旋转体的体积
是 6π*4π=24*π^2=236.87...
汽车轮胎可视为圆(x-a)^2+y^2=R^2(R
答:
S = π * { [sqrt (R^2 - y^2) + a]^2 - [- sqrt(R^2 - y^2) + a]^2 } ,中括号内是大圆半径平方减去小圆半径平方。这样微元体积dV = 2dy*S = 2π * { [sqrt (R^2 - y^2) + a]^2 - [- sqrt(R^2 - y^2) + a]^2 }* dy,整个
旋转体体积
就是 V ...
直线y=2x,y=x,x=2,x=4所围城的平面图形绕x轴旋转一周所得
旋转体的
答:
所围城的平面图形绕x轴旋转一周所得
旋转体的体积
=266.36;表面积=629.28 如图所示:
...y>=x所表示的图形绕直线x=2旋转一周而成的
旋转体的体积
答:
求由x²+y²≦2x与y≧x所表示的图形绕直线x=2旋转一周而成的
旋转体的体积
解:x²-2x+y²=(x-1)²+y²-1≦0,与y≧x所表示的图形是园(x-1)²+y²=1被直线y=x截下的一个弓形,此 弓形绕直线x=2旋转一周而成的旋转体是一个中空的鼓...
旋转体的体积
怎么求呢?
答:
旋转体体积公式是通过对旋转体的截面面积进行积分来计算
旋转体的体积
的公式。这个公式适用于将一个平面图形绕一个直线旋转一周形成的旋转体。假设我们有一个平面图形,它的截面在x轴上的范围是[a,b],并且在每个x处的截面面积为A(x)。我们想要计算这个图形绕一个直线旋转一周形成的旋转体的体积。首先...
大学数学。。求x2+y2=a2绕直线x=a
旋转体的体积
答:
解:x^2+y^2=a^2,得:y=±√(a^2-x^2)V=4∫2π(a-x)ydx,[x:0→a]=8π∫(a-x)√(a^2-x^2)dx,[x:0→a]=8aπ∫√(a^2-x^2)dx+8π∫x√(a^2-x^2)dx,[x:0→a]为便于书写,下面分别计算:8aπ∫√(a^2-x^2)dx,[x:0→a]=4aπx√(a^2-x^2...
高数一道定积分求
旋转体体积的题目
,有图求过程
答:
由圆的方程x^2+(y-3)^2=1得(y-3)^2=1-x^2,开平方y-3=±√(1-x^2),移项y=3±√(1-x^2),得证。这中间少了这些步骤。
求
旋转体体积
答:
这是最基本的曲线与直线、坐标轴围城的平面几何图形绕坐标轴旋转,求
旋转体体积
的题型。高等数学上关于这类
的例题
很多,过程如下,希望对这位童鞋有帮助。
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