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数学归纳法数列
怎样证明等差或等比
数列
(方法)?
答:
要证明一个
数列
是等差数列或等比数列,需要使用
数学归纳法
。等差数列 首先需要证明数列中的首项和公差已经确定,即a1和d都已知。基础情况:检查数列的前几项是否符合等差数列的定义,即相邻两项之差为d。归纳假设:假设数列的前K 归纳证明:证明数列的第k+1项也符合等差数列的定义,即a(k+ 如果数列...
怎样用
数学归纳法
证明
数列
收敛?
答:
数列
的极限与数列收敛的关系:1、数列的收敛可以推导出来极限存在,而极限存在也可以推导出数列是收敛的,两者互为充要条件。2、极限存在就是极限是某一个确定的值而非无穷大。3、数列的收敛就是极限为某一个值。4、证明数列收敛的题目不需要求出数列极限,只需要证明极限存在即可。
用
数学归纳法
证明斐波那契
数列
公式
答:
假设对小或等于n的自然数k,a(k)={[(1+sqrt(5))/2]^k - [(1-sqrt(5))/2]^k }/sqrt(5)都成立,当n=k+1时,就有 a(k+1)=a(k)+a(k-1)={[(1+sqrt(5))/2]^k - [(1-sqrt(5))/2]^k }/sqrt(5)+{[(1+sqrt(5))/2]^(k-1) - [(1-sqrt(...
数学归纳法
过程怎么写
答:
数学归纳法
过程写法如下:一、第一数学归纳法 一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤:(1)证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般
数列
取值为0或1,但也有特殊情况;(2)假设当n=k(k≥n0,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立。综合(1)(2),对一切...
数学归纳法
几种常见方式
答:
归纳、倒推归纳、螺旋式归纳法
数学归纳法
常见方式 第一数学归纳法。确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的。数理逻辑和计算机科学广义的形式的观点指出能被求出值的表达式是等价表达式。第二倒推归纳法。证明
数列
前n项和与通项公式的成立。第三螺旋...
什么是
数学归纳法
答:
数学上证明与自然数N有关的命题的一种特殊方法,它主要用来研究与正整数有关的数学问题,在高中数学中常用来证明等式成立和
数列
通项公式成立。编辑本段 基本步骤 (一)第一
数学归纳法
:一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤:(1)证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般...
数学归纳法
适合用来证明跟自然数相关的命题
答:
通过这两个步骤的重复运用,
数学归纳法
可以推断命题在所有自然数上都成立。由于自然数是无限的,并且具有递增性质,数学归纳法可以很好地应用于证明自然数相关的命题,例如:数学归纳法可以证明任意自然数n的和公式:1+2+3+...+n=n(n+1)/2。数学归纳法可以证明等差
数列
的通项公式:an=a1+(n-1...
数学归纳法
的证明有几个步骤?看清楚再答
答:
(一)第一
数学归纳法
:一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤:(1)证明当n取第一个值n0时命题成立.n0对于一般
数列
取值为0或1,但也有特殊情况;(2)假设当n=k(k≥n0,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立.综合(1)(2),对一切自然数n(≥n0),命题P(...
什么是
数学归纳法
答:
数学归纳法
是一种数学证明方法,典型地用于确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的。有一种用于数理逻辑和计算机科学广义的形式的观点指出能被求出值的表达式是等价表达式;这就是著名的结构归纳法。 已知最早的使用数学归纳法的证明出现于 Francesco ...
数学归纳法
怎么证明
数列
的单调性
答:
数学归纳法
怎么证明
数列
的单调性?如果要证明单调递增,只要先证明a2>a1 ,然后假设ak+1>ak,证明ak+2>ak+1 ,其中k为大于等于1的整数。证明单调减就反过来,只要先证明a1>a2 ,然后假设ak>ak+1,证明ak+1>ak+2 ,其中k为大于等于1的整数。相关例题:例:{an}={2^n} 单调递增 证:...
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