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数列求和最大值与最小值公式
和
式1+3+5+7+···+n的末两位数是84,则n的
最小值
应该是--
答:
题目打的有问题,应该是1+3+5+7+...+(2n-1)的末两位数是84.1+3+5+7+...+(2n-1)=n[1+(2n-1)]/2=n².因为n²的末位数字是4,所以n的末位是2或8.12²=144,18²=324,22²=484.所以n的
最小值
为22....
裂相相消,错位相减,倒序相加分别适用于哪些形式的
数列
?
答:
Sn=1/1*2+1/2*3+...+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)(中间相消,最后只剩首尾两项)=1-1/(n+1)2、错位相减法适用于等比数列求和,这个在等比
数列求和公式
的推导中使用过。例如:Sn=1/2+1/4+1/8+...+1/2^n 两边同时乘以...
高中数学
数列
问题
答:
四、
数列求和
的常用方法:
公式
法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。 26、分组法求数列的和:如an=2n+3n 27、错位相减法求和:如an=(2n-1)2n 28、裂项法求和:如an=1/n(n+1) 29、倒序相加法求和:如an= 30、求数列{an}的
最大
、
最小
项的方法: ① an+1-an=……如an...
等比
数列
在中学几年级
答:
③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= an^2+bn+c(a≠0)29、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解:(1)当 a1>0,d<0时,满足的项数m使得Sm取
最大值
.(2)当 a1<0,d>0时,满足的项数m使得Sm取
最小值
.在解含绝对值的
数列最值
问题时,注意转化思想的应用。
关于复习高中一年级数学的几个问题,想请教达人
答:
(2) 求在 D时的
最大
(或
最小
)值;(3) 解不等式 得 的取值范围。思想方法: 把不等式中恒成立问题转化为求函数
最值
问题。适用题型:(1) 参数与变量能分离;(2) 函数的最值易求出。利用这种方法可以顺利解决许多含参数不等式中的取值问题,还可以用来证明一些不等式。例2: 已知定义在R上函数f(x)为奇函数,...
【高考】在
数列
{An}中,A1=1,An=2[A(n-1)-1]+n(n大于等于2,且为正整数...
答:
证明:两边同时加n得:An+n=2A(n-1)-2+2n 即An+n=2A(n-1)+2(n-1)所以得(An+n)/[A(n-1)+(n-1)]=2 所以{An+n}是以2为首项,2为公比的等比
数列
(1)an+n=2的n次幂 an=2的n次幂-n (2)sn=2+2的2次+2的三次+...+2的n次—(1+2+3+4+...+n)=2(2的...
列项消除法
答:
这就是裂项法 只有提取一个2出来,各式子的分母才能变成n(n+1)的形式呀!这样才能够裂项,根据1/n(n+1)=1/n-1/(n+1),就可以消去其他项了。
已知
数列
an满足a1=33,an+1-an=2n,则an/n的
最小值
答:
第二种方法等式右边等差数列求和求错了。2+2(n-1)是求第n项,不是前n项的和。应该是这样:2+4+6+...+(2n-2)=2[1+2+...+(n-1)]=2n(n-1)/2 =n²-n an=n²-n+33,结果是一样的。也就是说,该用等差
数列求和公式
,你求成第n项了,公式用错了。
数列公式
答:
1+2+3+...+n=n(n+1)/2 2。 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 3。 1^3+2^3+3^3+...+n^3=( 1+2+3+...+n)^2=n^2*(n+1)^2/4 4。 1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 5。 1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n(n+1)(n+2)...
...且 s5=s10 , 若Sm小于0,则m的
最小值
为 (1)7,(2)8,(3)15
答:
m的
最小值
为16.设an=a1+a(n-1)d S5=S10 5a1+5(5-1)d/2=10a1+10(10-1)d/2 5a1+10d=10a1+45d 35d=-5a1 d=-a1/7 Sm=ma1+m(m-1)(-1/7a1)/2<0 1-(m-1)/14<0 m-1>14 m>15 m为整数,所以m的最小值为16....
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