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数列n是正整数吗
设
n为正整数
,在1与n+1之间插入n个正数,使这n+2个数成等比
数列
,求所插入...
答:
1、a1、a2、a3、…、an、(
n
+1)设:M=(a1)×(a2)×(a3)×…×(an)则:M=(an)×(a(n-1)×…×(a2)×(a1)得:M²=[(a1)×(an)]×[(a2)×(a(n-1))]×…×[(an)×(a1)]考虑到:(a1)×(an)=(a2)×(a(n-1))=…=(an)×(a1)=1×(n+1)=n+1 则:...
...a1=a,a(n+1)=Sn+3的n次方,
n是正整数
,若a(n+1)大于等于an,求a的取值...
答:
an=a(
n
+1)-an-2x3^(n-1) 则:2(an)+2x3^(n-1)=a(n+1)等式两边同时减去(2x3^n)得:2(an)+2x3^(n-1) - 2x3^n=a(n+1)-2x3^n 因此:2(an)-4x3^(n-1)=a(n+1)-2x3^n 整理得到:[a(n+1)-2x3^n]/[an-2x3^(n-1)] =2 所以
数列
{an-2x3^(n...
已知
数列
前n项和为Sn,且满足Sn=2an-3n(
n属于正整数
) 1求数列an的通项...
答:
1)
n
=1时,S1=a1=2a1-3, 可得 a1=3.当n≥2时,S(n-1)=2a(n-1)-3(n-1).∴Sn-S(n-1)=2an-3n-[2a(n-1)-3(n-1)],即 an=2an-2a(n-1)-3, 得 an+3=2(a(n-1)+3)故
数列
{an+3}是以a1+3=6为首项,公比为2的等比数列,∴ an+3=6*2^(n-1) ,∴an=6...
已知
数列
{an}的前n项和为Sn,满足2Sn+3=3an(
n是正整数
),{bn}是等差数列...
答:
(1)2Sn+3=3an 2S(n-1)+3=3a(n-1)两式相减得到,2an=3an-3a(n-1)an=3a(n-1)所以a
n是
公比为3的等比
数列
,易知a1=3 那么an=3^n b2=a1=3,b4=a1+4=7 所以等差数列bn的公差为2,首项为1,则bn=2n-1 (2)Tn=a1b1+a2b2+...+anbn =1*3+3*3^2+5*3^3+...+(2n-1)*...
已知
数列
{an}中,a1=1,Sn是它的前n项和,S(n+1)=4an+2(
n是正整数
)
答:
呵呵!~1)由S(n+1)=4an+2,知S(n)=4a(n-1)+2,两者相减,得 S(n+1)-S(n)=a(n+1)=4[an-a(n-1)]由bn=a(n+1)-2an知,b(n-1)=an-2a(n-1)因bn=a(n+1)-2an=4[an-a(n-1)]-2an=2an-4a(n-1)=2*b(n-1)所以:b
n是
公比为2的等比
数列
,由a1=1,s2=...
...前n项和为sn,且sn=an(an+1)/2,
n为正整数
求证 1.
数列
an是等差...
答:
(an-a(
n
-1))(an+a(n-1))-(an+a(n-1))=0 (an-a(n-1)-1)(an+a(n-1))=0 因为an的各项均为正数 所以an-a(n-1)-1=0 即an-a(n-1)=1 所以是等差
数列
2)a1=a1(a1+1)/2 a1=1 由第一问得到an=n bn=1/2sn=1/an(an+1)=1/an-1/(an+1)=1-1/2 所以tn...
某
数列
的前n项和为Sn,且满足S1=2,Sn+1=3Sn+2(
n是正整数
),求数列通...
答:
设
数列为
{an} S(
n
+1)=3S(n)+2 注:S后面的()中的式子为下标 S(n+1)+1=3S(n)+3 设b(n)=S(n)+1,上式变为:b(n+1)=3b(n){bn}为等比数列,公比q=3,首项b1=S1+1=3 bn=3*3^(n-1)=3^n 即:S(n)=3^n -1 an=S(n)-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2·...
已知无穷数列{ a n }的各项均
为正整数
, S
n 为数列
{ a n }的前 n...
答:
(1) a
n
=1或 a n =2 n -1(2) a 1 =1, a 2 =3, a n =3 n -1 (1)设无穷等差
数列
{ a n }的公差为 d ,因为 S n 3 =( S n ) 3 对任意
正整数
n 都成立,所以分别取 n =1, n =2时,则有: 因为数列{ a n }的各项均...
...的8次方/3 、a的11次方/4,第n个式子是(
n为正整数
,a#0):
答:
解:当n为奇数时,式子为负,当n为偶数时,式子为正,所以式子中有(-1)^n;每个式子的分母就是n,所以,式子的系数为(-1)^n/n a的指数是首项为2,公差为3的等差
数列
因此,a的指数为:2+3(n-1)=3n-1 所以,第n个式子为: (-1)^n×a^(3n-1)/n ,
n为正整数
...
...a1=1,sn是
数列
{an}的前n项的和对任意
n属于正整数
有2Sn=2pan^2+pa...
答:
(1)n=1时,2a1=2pa1+a1p-p 因为a1=1 所以P=1 (2)2Sn=2An^2+An-1 2S(n-1)=2(An-1)^2+A(n-1)-1 所以2Sn-2S(n-1)=2An^2+An-2(An-1)^2-A(n-1)=2An 即2An^2-2A(n-1)^2=An+A(n-1) 2(An-A(n-1))=1 An-A(n-1)=1/2 所以A
n是
等差
数列
d=1/2 ...
棣栭〉
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