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摆线的一拱与y轴围成的面积
求
摆线
x=a(t-sint),
y
=a(
1
-cost)
的一拱
,y=0,绕直线y=2a旋转所得的体积...
答:
求
摆线
x=a(t-sint),
y
=a(1-cost)
的一拱
,y=0,绕直线y=2a旋转所得的体积。 5 我需要问题分析,如使用柱壳法是如何选取体积元素的。... 我需要问题分析,如使用柱壳法是如何选取体积元素的。 展开 我来答 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗? 百度网友8956bc7 2013-11-29 ...
摆线
x=a(t-sint),
y
=a(
1
-cost)
的一拱和
直线y=0
围成的
图形绕x
轴
旋转的旋...
答:
有过程
为什么x=t-sint,
y
=
1
-cost是一个
摆线
图形?
答:
可以代入特殊点进行画出二重积分区域。因为t所代表的值是角度值,即 0<t<2π。通过取t的特殊值来画出二重积分区域的大致图形。因为x=t-sint ,
y
=
1
-cost是一个
摆线
图形,而且a=1。可以知道x=t-sint ,y=1-cost是一个周期函数,只需要在0<t<2π这个周期内画出大概图形,然后可根据0<t<2π...
∫Ly²ds,其中L是
摆线的一拱
x=a(t-sint),
y
=a(1-cost),(0≤t≤2л)
答:
t:0→2π ds=√[(dx/dt)²+(dy/dt)²] dt=√[a²(
1
-cost)²+a²sin²t] dt=a√(2-2cost)dt=a√[4sin²(t/2)]dt=2asin(t/2)dt ∫
y
ds =∫[0→2π] 2a²(1-cost)sin(t/2) dt =4a²∫[0→2π] sin³(...
3道高数题, (
1
) 计算
摆线
x=a(θ-sinθ),
y
=a(1-cosθ)
的一拱
(0
答:
(1)8a L=∫(0 2π)√[(dx)^2 (dy)^2] 然后就是参数方程求导问题.(2)B 导数定义 (3)拉格朗日中值定理,C正确,A没有给出f在端点的连续情况.
求
摆线
x=
1
?cost
y
=t?sint
一拱
(0≤t≤2π)的弧长
答:
∵ds=x′2(t)+
y
2(t)dt=sin2t+(
1
?cost)2dt=2(1?cost)dt=2sint2 (0≤t≤2π)∴S=∫2π0x′2(t)+y2(t)dt=∫2π02sint2dt=?4cost2|2π0=8
∫
y
ds,其中L为
摆线一拱
x=a(t-sint) y=a(1-cost)的曲线...
答:
t:0→2π ds=√[(dx/dt)²+(dy/dt)²]dt=√[a²(
1
-cost)²+a²sin²t]dt=a√(2-2cost)dt=a√[4sin²(t/2)]dt=2asin(t/2)dt ∫
y
ds =∫[0→2π]2a²(1-cost)sin(t/2)dt =4a²∫[0→2π]sin³(t/2)dt...
求由
摆线
x=a(t-sint),
y
=a(
1
-cost)
的一拱
(0≦t≦2π)a>0绕x=πa旋转一...
答:
楼上的思路基本正确,积分时要将
y
,x转换为用t表示的函数。我补充一下过程吧:S=∫|y|dx =∫a(
1
-cost)dx (∵y=a(1-cost)≥0,其中a>0)又∵x=a(t-sint)∴dx=a(1-cost)dt S=∫(0,2π) a²(1-cost)²dt =a²∫(0,2π) (1-cost)²dt =a²∫(...
∫
y
ds, 其中L为
摆线一拱
x=a(t-sint) y=a(1-cost)的曲线积分
答:
t:0→2π ds=√[(dx/dt)²+(dy/dt)²] dt=√[a²(
1
-cost)²+a²sin²t] dt=a√(2-2cost)dt=a√[4sin²(t/2)]dt=2asin(t/2)dt ∫
y
ds =∫[0→2π] 2a²(1-cost)sin(t/2) dt =4a²∫[0→2π] sin³(...
什么是
摆线
函数? 图像,常用在什么地方? 函数式是什么? 具体点啊! 拜托...
答:
摆线别称及原因 一个圆在一条定直线上滚动时,圆周上一个定点的轨迹。又称旋轮线。圆上定点的初始位置为坐标原点,定直线为x
轴
。当圆滚动j 角以后,圆上定点从 O 点位置到达P点位置。当圆滚动一周,即 j从O变动2π时,动圆上定点描画出
摆线的
第
一拱
。 再向前滚动一周, 动圆上定点描画出第...
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