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换元积分法三角代换
1/(2+COSx)的
积分
是什么
答:
∫ dx/(2 + cosx)= ∫ dx/[2sin²(x/2) + 2cos²(x/2) + cos²(x/2) - sin²(x/2)]= ∫ dx/[3cos²(x/2) + sin²(x/2)]= 2∫ sec²(x/2)/[3 + tan²(x/2)] d(x/2)= 2∫ d[tan(x/2)]/[3 + tan²...
不定
积分
的计算
答:
答案:∫1/√(x²+a²)=ln[x+√(x²+a²)]+c ∫1/√(x²-a²)=ln|x-√(x²+a²)|+c 解题过程:
sin 根号下x 的不定
积分
是多少啊,谢谢
答:
计算过程如下:设√x=t,则x=t^2,dx=2tdt。可以得到:原式=∫sint*2tdt=2∫t*sintdt =2∫td(-cost)=-2tcost+2∫costdt =-2tcost+2sint+C =-2√xcos√x+2sin√x+C(以上C为常数)
考研数学三中不定
积分
的范围
答:
考试要求 1.理解原函数的概念,理解不定积分和定积分的概念。2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握
换元积分法
与分部积分法。3.会求有理函数、
三角
函数有理式和简单无理函数的积分。4.理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式。5.了解...
不定
积分
,第四小题
答:
利用微分公式(简单求导就可以)代入积分式中(
换元积分法
,一二两类换元积分其实本质一样),部分积分法(偏积分),小的方法有
三角代换
法,倒
代换法
等等……
如何搞懂第二
换元法
答:
常见的第二类
换元积分法
类型有:积分f(x,根号(x^2-a^2))dx 令x=sect 积分f(x,a^x)dx 令t=a^x 分母中因子次数较高时可用倒
代换
。积分f(x,根号(a^2-x^2))dx, 令x=asint,或者x=acost 还有其他的,你可以在做题的时候加以总结。最后要提醒你的就是:『『『不要最后忘了变量...
如何用
换元积分法
求解下列积分题:
答:
解:∫(0,π/2)(sinx)^9dx =∫(0,π/2)(sinx)^8*sinxdx =∫(0,π/2)((sinx)^2)^4*sinxdx =-∫(0,π/2)(1-(cosx)^2)^4dcosx 令cosx=t,那么,-∫(0,π/2)(1-(cosx)^2)^4dcosx =-∫(1,0)(1-t^2)^4dt =∫(0,1)(1-t^2)^4dt =∫(0,1)(t^8-4t^6...
什么时候该用
换元积分法
什么时候改用分部积分法
答:
用
换元积分法
的条件 当被积函数比较复杂时,拿出积分中的一部分放到d后面的括号中去,若能凑成∫f(u)du的形式,则换元成功。或者当被积函数不容易积分(如含有根式以及反
三角
函数)时,可以通过
换元法
从d后拿出一部分放到前面来,就成为∫f[g(u)]g´(u)du的形式,若f[g(u)]g´...
不定
积分
的公式?(详细)
答:
答案:∫1/√(x²+a²)=ln[x+√(x²+a²)]+c ∫1/√(x²-a²)=ln|x-√(x²+a²)|+c 解题过程:
成人高考专升本函授高等数学(一):一元函数
积分
学有哪些考点?
答:
(3)
换元积分法
第一
换元法
(凑微分法) 第二换元法 (4)分部积分法 (5)一些简单有理函数的积分 2.要求 (1)理解原函数与不定积分的概念及其关系,掌握不定积分的性质,了解原函数存在定理。(2)熟练掌握不定积分的基本公式。(3)熟练掌握不定积分第一换元法,掌握第二换元法(限于
三角代换
与简单...
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