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拐点二阶导数不存在
高等数学:
可导
函数的极值点与
拐点
答:
反之,是不对的,不可导点或驻点不一定是极值点。其次,
拐点
是函数图象凸凹性(有教材称为上凸和下凸)发生变化的点,所以叫做拐点,它与极值点没有本质上的关系,反应的是两个不同的数学性质。与极值点类似,拐点也是由两类点组成的:一是二阶导数为零的点,二是
二阶导数不存在
的点。
为什么y=x开三次的
二阶导数不存在
答:
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的
拐点
:求f''(x);令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)
不存在
的点。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即
二阶导数
)>0恒成立,那么在区间I上f(x)的.图象上的任意两点连出的一条线段,这两点...
函数
二阶导
=0的点为什么不一定是
拐点
呢?
答:
当f''(x)=0的两侧同号则f(x)凹凸性不变,则该点不是
拐点
。如f(x)=x^4为凹,x=0 f''(x)=0 则不为拐点。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0,则递增;一阶倒数小于0,则递减;一阶导数等于0,则不增不减。而
二阶导数
可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0,图象为凹...
拐点
和
二阶导
的关系
答:
拐点
即函数凹区间与凸区间的《交界点》,二阶导大于零时函数凹,二阶导小于零时函数凸,故拐点时必有二阶导等于零。一个函数的拐点可能是
二阶导数
为0的点,也有可能是二阶不可导点,至于为什么拐点处二阶导数为0是这样的,一阶导数描述函数的变化,二阶导数描述一阶导数的变化,也就是斜率的变化...
函数
二阶导
=0的点为什么不一定是
拐点
呢?
答:
当f''(x)=0的两侧同号则f(x)凹凸性不变,则该点不是
拐点
。如f(x)=x^4为凹,x=0f''(x)=0则不为拐点。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0,则递增;一阶倒数小于0,则递减;一阶导数等于0,则不增不减。而
二阶导数
可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0,图象为凹;...
高数:函数在
拐点
处
可导
则其一阶
二阶导数
均为零对不对?
答:
不对。
拐点
处
二阶导数
变号是拐点的定义,至于一阶点是否也为零不一定,如果为零则叫stationary point of inflection,否则叫 non-stationary point of inflection.
二阶导
为0是
拐点
的什么条件
答:
该二次求导为0是
拐点
的必要条件。
二阶导数
等于0,是拐点的必要条件,必须满足两侧的二阶导数异号,或者在这个点的某邻域内,二阶导数单调,才能构成拐点的充分条件。在数学上,拐点被定义为二阶导数发生变号的点。如果一个点是拐点,那么其二阶导数必然等于0。
二阶导数
的
拐点
处是什么?
答:
函数的
二阶导数
,若在某区间为正则为凹区间,若在某区间为负则为凸区间;曲线的凹凸分界点称为
拐点
,又称
反曲点
,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号由正变负,由负变正或
不存在
。
如何判断一个函数在某点是否有
拐点
?
答:
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的
拐点
:⑴求函数的额二阶导数f''(x);⑵令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点;⑶对于⑵中求出的每一个实根或
二阶导数不存在
的点X0,检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时...
拐点
对一
阶导数
有要求吗
答:
拐点
只跟
二阶
(或更高
阶导数
)有关,与一阶导数无关。比如:y=x^3-3x+1。y'=3x^2-3x=3x(x-1)。y"=6x-3=6(x-0.5)。一阶为0的点是x=0,1。而拐点在x=0.5。导数 是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数...
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