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抛物线的弦的中点斜率公式
抛物线的弦
长
公式
是什么
答:
在
抛物线
y²=2px中,弦长
公式
为d=p+x1+x2。在抛物线y²=-2px中,d=p-(x1+x2)。在抛物线x²=2py中,弦长公式为d=p+y1+y2。在抛物线x²=-2py中,弦长公式为d=p-(y1+y2)。在y²=2px中,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长:d...
解析几何的常用方法:平方差法(点差法)
答:
抛物线的方程:因为 两点在抛物线上,所以,,记 中点为 ,则 或:【解读
公式
】以上公式可以用文字表述如下:对于以 轴为对称轴的抛物线,以下结论成立:(1)
抛物线的弦的斜率
与
弦的中点
的 坐标的乘积等于焦距 .(2)同一组平行的弦(斜率相等),中点位于同一条垂直于 轴的直线...
求证过焦点
弦的
直线的
斜率
怎么求
答:
抛物线的
焦点
弦公式
及推导 抛物线 焦点弦公式2p/sina^2 证明:设抛物线为y^2=2px(p0),过焦点F(p/2,0)
的弦
直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2...
怎样求弦长
公式
?
答:
方法一:可以用一个
公式
表达:AB=|x1-x2|√(1+k²)=|y1-y2|√(1+1/k²)其中k为直线
斜率
,x1、x2为直线与圆交点A、B的横坐标;y1、y2为纵坐标 方法二:
弦
心距、弦长一半、圆的半径可构成一个直角三角形。弦心距d=|A*a+B*b+C|/√(A^2+B^2).(a,b)为...
高中
抛物线
一直线
中点
,求直线方程
答:
方程的
斜率
k=0.5 所以该直线AB的方程为:y=0.5x-1 2.焦点坐标(p/2,0)设直线方程是y=k(x-p/2)代入得:k^2(x-p/2)^2=2px k^2x^2-k^2px-2px+k^2p^2/4=0 x1+x2=(k^2p+2p)/k^2 焦点
弦公式
AB=x1+x2+p 故:2.5p=(k^2+2)p/k^2+p 1.5k^2=k^2+2 k^2=...
过
抛物线
上任一一点作与抛物线相切直线,此直线
斜率公式
是什么...
答:
过 y=ax^2+bx+c 上任一点(x0,y0)的切线
斜率
为 k=2ax0+b 。
抛物线的
相关结论
答:
3、(1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P;(其中长的一条长度为P/(1-cosθ),短的一条长度为P/(1+cosθ))4、若OA垂直OB则AB过定点M(2P,0);5、焦半径:|FP|=x+p/2 (
抛物线
上一点P到焦点F的距离等于P到准线L的距离);6、弦长
公式
:AB=√(1+k2)*│x1-x2│;7、△=b2-...
过
抛物线
焦点的直线被抛物线截得
的弦
长
公式
答:
焦点弦长
公式
需要直线过焦点
抛物线
焦点弦长=x1+x2+p 圆锥曲线弦长公式:设
弦
所在直线
的斜率
为k,则弦长=根号[(1+k^2)*(x1-x2)^2]=根号[(1+k^2)*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]以下公式,仅供参考:过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A(x1,y1),B(x...
抛物线的
焦点
弦的中点
为,,,在准线上的射影依次为,,.求证:,,三点共线...
答:
先设,,
中点
,将焦点
弦的
直线的方程代入
抛物线的
方程,消去得到关于的一元二次方程,再结合直线斜率的关系即可证得,,三点共线.同理可证,,三点共线,从而解决问题.先利用
斜率公式
得出,再分类讨论:当时,显然;当时,证出.从而知成立.证明:设,,中点,焦点的坐标是.由得.,,在准线上的射影依次为,,,.,,...
已知椭圆的
斜率
积定
公式
如何快速求弦长
答:
弦长
公式
:设
弦
所在直线
的斜率
为k,则弦长=根号[(1+k^2)*(x1-x2)^2]=根号[(1+k^2)*((x1+x2)^2-4*x1*x2)] 用直线的方程与圆锥曲线的方程联立,消去y即得到关于x的一元二次方程,x1,x2为方程的两根,用韦达定理即可知x1+x2和x1*x2,再代入公式即可求得弦长.
抛物线
通径=2p 抛物...
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