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所有带根号的都是无理数吗
下列说法正确的个数有( )
带有根号的
数
是无理数
;的算术平方根是;是的...
答:
利用无理数的定义即可判定;利用算术平方根的定义即可判定;利用平方根的定义即可判定;利用平方根的定义即可判定;利用无理数的分类即可判定 利用平方根的定义即可判定.
带有根号的
数
是无理数
,不正确;的算术平方根是,不正确;是的平方根,正确;是的平方根,正确;一个无理数不是正数就是负数,正确;的平方根...
根号
2
是无理数吗
答:
√2
是无理数
证明方法:假设√2不是无理数 ∴√2是
有
理数 令√2=(p/q)2,即2=p2/q2 通过移项,得2q2=p2 ∴p2必为偶数,p必为偶数。令p=2m,则p2=4m2 ∴2q2=4m2 ∴q2必为偶数,q必为偶数。综上,q和p都是偶数 ∴p、q互质,且p、q为偶数 ∴矛盾 原假设不成立 ∴√2是...
根号
4
是无理数吗
答:
根号
4不
是无理数
。无理数也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。在数学中,无理数是
所有
不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的...
下列说法:①无理数是无限小数;②
带根号的
数不一定
是无理数
;③任何实数...
答:
∵无理数是指无限不循环小数,是无限小数∴①正确;∵
带根号的
数不一定
是无理数
如4=2是有理数,不是无理数,∴②正确;∵正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,0的立方根是0,∴③正确;∵实数包括无理数和有理数,即有理数都是实数,∴④正确;正确的有4个,故选D.
根号
2
是无理数吗
答:
根号
2(√2)是一个
无理数
。无理数是不能表示为两个整数比例的实数,即们不能写成分数的形式,其中分子和分母都是整数。根号2无法精确地用分数表示,小数部分是无限不循环的。这一点可以通过反证法来证明:假设根号2是
有
理数,那么可以表示为两个互质的整数a和b的比,即√2=a/b。然后通过一系列...
根号
2.5
是无理数吗
答:
√2.5
是无理数
。分析:
带根号的
开不尽方的数是无理数,这是无理数的一种。√2.5=√(25/10)=5/√10=√10/2
根号
质数
都是无理数吗
答:
根号
质数
都是无理数
。证明方法如下:
有
反证法:假设√p是有理数,则√p=m/n,(m、n互质)p=mm/nn,m^2=p*n^2,则p必为某个整数k的平方 p=k^2,说明p是合数,与p是质数的条件相违背,因此假设不成立 √p是无理数
带根号的
分数是有
理数吗
?
答:
不是,因为
带根号的
数不是有
理数
。
根号
4
是无理数
还是
有
理数
答:
根号
四是
有
理数。有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。无理数是非有理数之实数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环,也就是说它
是无限不循环小数
。所以说根号四是有理数。
根号
2是
有理数吗
?
答:
\r\n证明
根号
2
是无理数
\r\n设根号2是有理数\r\n根号2=M/NMN为互质整数\r\n则2=M2/N2\r\nM2=2M2,即M2是偶数,M为偶数\r\nM为偶数,则M方为4的倍数\r\n则N方为偶数,N为偶数\r\n则MN不互质,与假设矛盾\r\n所以根号2是无理数\r\n更多关于根号2是
有理数吗
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