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总体方差与样本方差
为什么要用
样本方差
计算
总体方差
?
答:
样本方差
之所以要除以(n-1)是因为这样的方差估计量才是关于
总体方差
的无偏估计量。这个公式是通过修正下面的方差计算公式而来的:修正过程为:1、方差计算公式:2、 均值的均值、方差计算公式:对于没有修正的方差计算公式我们有:因为:所以有:在这里如果想修正的方差公式,让修正后的方差公式求出的...
样本方差
总体方差
答:
首先有结论:当诸Xi相互独立时,Var(∑Xi)=∑Var(Xi),证明的话用协
方差
Var(∑Xi)=Cov(∑Xi,∑Xi)=∑Cov(Xi,Xj)=∑Var(Xi)然后可得到:Var(1/n·∑Xi)=Cov(1/n·∑Xi,1/n·∑Xi)=1/n^2Cov(∑Xi,∑Xi)=1/n^2∑Var(Xi)其实说到底就是两个结论:(1)当X与Y...
为什么单个
样本
的
方差
等于
总体
的方差
答:
这里的
样本
不是指已经抽取到的特定的样本,而是代表可能所有可能出现的情况。X1,X2 等都分别看作一个随机变量,而这些随机变量之间没有差别,其分布也
跟总体
X的分布相同,自然它们的
方差
也相同。
随机变量的
方差和样本方差
为什么不一样?
答:
推到过程:1.
总体方差
为σ2,均值为μS=[(X1-X)^2+(X2-X)^2...+(Xn-X)^2]/(n-1)X表示
样本
均值=(X1+X2+...+Xn)/n设A=(X1-X)^2+(X2-X)^2...+(Xn-X)^2E(A)=E[(X1-X)^2+(X2-X)^2...+(Xn-X)^2]=E[(X1)^2-2X*X1+X^2+(X2)^2-2X*X2+X^2+...
怎么证明
样本方差
是
总体方差
的无偏估计
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
样本
标准差
和总体
标准差的区别是什么呢
答:
用法不同:如是总体,标准差公式根号内除以n;如是样本,标准差公式根号内除以(n-1)。计算对象不同:总体标准差是对总体的所有数据的计算,而样本标准差是对一个实际样本或数据集的计算。方差不同:
总体方差
使用的是总体数量,而
样本方差
使用的是样本数量。
样本
标准差
和总体
标准差有什么区别?
答:
样本
标准差
和总体
标准差是统计学中用来衡量数据的离散程度的指标,它们之间的区别主要在于计算的对象和公式的形式。样本标准差(Sample Standard Deviation)是从样本中计算得出的标准差,用来估计整个总体的标准差。它是对样本数据的离散程度进行测量的一种方法。样本标准差的计算公式如下:s = sqrt((Σ(xi...
怎么证明
样本方差
是
总体方差
的无偏估计
答:
因此对真实均值的估计不同,估计量可能不是群体平均值的真实值。因此,
样本
平均数是随机变量,而不是常数,因此具有其自身的分布。 对于第j个随机变量的N个观察值的随机抽样,样本均值的分布本身具有等于群体平均值E(xj)
和方差
是随机变量Xj的方差。
什么是
总体方差
,
和方差
一样吗?
答:
设在一组数据x1,x2,……,xn中,各数据与它们的平均数x拔的差的平方和的1/n,用来衡量这组数据的波动大小,叫做这组数据的
方差
。总体是与个体或样本相对而言的,方差是对一组数据而言的。个体不存在方差的问题(没有波动),
总体和样本
都存在方差。抽样的目的是用样本的性质去估计总体的情况。解...
总体方差
样本方差
那个大
答:
这个要看这里的
样本方差
是用的什么公式来计算的:如果是用有偏估计公式计算的,那么正确的答案是A;如果是用无偏估计公式计算的,那么正确的答案是C。
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