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怎么求直线在平面上的投影
求P(1,2,1)点
在平面
x+2y+3z-1=0
上的投影
答:
由此可得该
直线的
点向式(对称式)方程为 (x+1)/1=(y-2)/2=z/(-1)化为参数式 { x=t-1 { y=2t+2 { z=-t 代入
平面
方程x+2y-z+1=0,得 (t-1)+2(2t+2)-(-t)+1=0 解得,t=-2/3 故所
求投影
为(-5/3,2/3,2/3)
求直线
L1:(x-1)/1=(y+1)/2=z/3
在平面
π,x+y+2z-5=0
上投影直线
L的...
答:
3t+2x)与点(t+1,2t-1,3t)的连线垂直于平面π(因为平行于π的法向量). 设点(t+1+x,2t-1+x,3t+2x)
在平面
π上,即L1在平面π
上的投影
组成的集合为 ,则(t+1+x)+(2t-1+x)+2(3t+2x)-5=0,解得 所以L1投影点的集合为 还原为方程表示,得到 即为所
求投影直线
L的方程 ...
求直线
2x-4y+z+1=0 3x-y-2z-9=0
在平面
4x-y+z=1
上的投影
直线方程。
答:
即与两个
平面的
法向量都垂直的一个向量n1(9,7,10), 该向量与平面 x-y+3z+8=0的法向量n2(1,-1,3)联立,即叉积,又可以得到一个法向量n3(A,B,C),在
直线
随便找一点(X0,Y0,Z0),根据A(X0-X)+B(Y0-Y)+C(Z0-Z)=0得到的新平面与4x-y+z=1联立,就是
投影
方程。
高悬赏!已知空间一点在已知空间
直线上的投影
点,方法多的给分
答:
1、直线方程化成参数方程 利用参数设出直线上的点(设参数为t)连接参数点与已知点,得到方向向量 该方向向量为直线的法向量时 两向量的数量积(点乘)=0 求出参数t 得到点的坐标,即为已知点在
直线上的投影
点 2、求出过已知点,以直线的方向向量为法向量的
平面
方程 利用直线的参数方程 求出已知...
求直线
{x+y-z-1=0、x-y+z+1=o}
在平面
x+y+z=0
上的投影
方程。
答:
相当于一个
平面
系 平面系的元素是 x+y-z-1和k(x-y+z+1) 用条件=0整合起来
...z-1=0,x-y+z+1=0
在平面
x+y+z=0的
上的投影
,可以的话用平面束和点向...
答:
即(1+λ)x+(1-λ)y+(λ-1)z+λ-1=0···①;当该平面与所
求平面
x+y+z=0垂直时,有:(1+λ)+(1-λ)+(λ-1)=0,所以λ=-1;将λ=-1代入①式,可得2y-2z-2=0;所以,该
投影直线
的方程为:﹛x+y+z=0;2y-2z=0} ...
点到
平面的投影
已知点A(1,2,-3)求点A
在平面
2x+3y-5z+1=0
上的投影
,
答:
点A(1,2,-3)向
平面
2x+3y-5z+1=0
的投影
线必然垂直于平面 也就是说平面的法向量(2,3,-5)为过点A的向平面所做垂线的方向向量 所以根据
直线
的点向式,此垂线为(x-1)/2=(y-2)/3=(z+3)/(-5)将它与平面方程联立可以解得投影点 ...
一个
平面的投影怎么
积聚成一
直线
答:
1、首先两点确定一条直线,作
直线的投影
。2、其次只需作出两点是
直线
段的两个端点的三面投影。3、最后连接这两点的各个同
面投影
即可。
求点(2,3,1)在
直线
x-=t-7 y=2t-2 z=3t-2
上的投影
答:
已知
直线的
标准方程为:(x+7)/1=(y+2)/2=(z+2)/3,所以它的方向数为(1,2,3);所以过点(2,3,1)且以已知直线为法矢量的
平面
方程为:(x-2)+2(y-3)+3(z-1)=0①,该平面与已知直线的交点即为所
求投影
;将已知直线参数方程代入①得t=2;将t=2代入已知直线得交点坐标为x=...
...
面的平面
图形的正
投影
是直线或者
直线的
一部分
怎么
理解
答:
因此与
投影面
只有一个交点,即
直线
的投影积聚成一点。当平面图形垂直于投影面时,过平面上所有点的投影线均与平面本身重合,与投影面交于一条直线,即投影为直线。由此可得出:当直线或平面图形垂直于投影面时,它们在该投影
面上的投影
积聚成一点或一直线 望采纳,祝学习愉快 ...
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