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微分方程
微分方程
通解是什么?
答:
微分方程
的通解是一个函数表达式y=f(x)。其中一阶线性常微分方程通解方法为常数变易法;二阶常系数齐次常微分方程通解方法为求出其特征方程的解。偏微分方程常见的问题以边界值问题为主,边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,高阶的...
欧拉方程
微分方程
详解
答:
欧拉方程
微分方程
详解如下:在研究一些物理问题,如热的传导、圆膜的振动、电磁波的传播等问题时,常常碰到如下形式的方程:ax²D²y+bxDy+cy=f(x)。其中a、b、c是常数,这是一个二阶变系数线性微分方程。它的系数具有一定的规律:二阶导数D²y的系数是二次函数ax²,一阶...
求
微分方程
的通解
答:
此题解法如下:∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0 ==>dx-dy+(ydx+xdy)=0 ==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0 ==>x-y+xy=C (C是常数)∴ 此
方程
的通解是x-y+xy=C。
微分方程
的特征方程怎么求的
答:
2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。最简单的常
微分方程
,未知数是一个实数或是复数的函数,但未知数也可能是一个...
微分方程
,怎么设特解
答:
如果右边为多项式,则特解就设为次数一样的多项式;如果右边为多项项乘以e^(ax)的形式,那就要看这个a是不是特征根:如果a不是特征根,那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax);如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x;如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以...
线性
微分方程
包含哪三个运算
答:
如果一个
微分方程
中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。对于线性微分方程,其中只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数;函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,...
微分方程
的知识,求解释,谢谢!
答:
一阶线性
微分方程
:一阶微分方程中未知函数y及其导数y'都是一次的 其形式为:y'+P(x)y=Q(x)其中,若Q(x)恒等于0,即dy/dx+P(x)y=0,则称线性齐次方程;若Q(x)不恒为零,则为非齐次方程。齐次方程可以是高阶的,比方说二阶线性齐次方程形式为 A(x)y''+B(x)y'+C(x)y=0 (...
常
微分方程
的解是什么?
答:
微分方程
的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)。例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后...
运动
微分方程
的一般形式
答:
运动
微分方程
的一般形式用来描述物体的运动规律,写作:F=ma。运动微分方程,也被称为牛顿第二定律,是物理学中描述物体运动规律的基本方程之一。它表述了物体的加速度与作用力(合外力)之间的关系,以及物体的质量与加速度之间的关系。运动微分方程的一般形式为:F=ma。其中,F表示物体所受到的合外力,...
什么是线性
微分方程
?
答:
如果一个
微分方程
中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。对于线性微分方程,其中只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数;函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,...
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