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当x趋近于0时,
判断
当x趋向于0时,
f(x)=x+1/x+lnx接近什么值(即+∞还是-∞还是0)。
答:
首先,
x趋近于0时,
1/x与lnx都趋近于无穷(一正一负),比较两个数绝对值的大小,就能判断两式相加的正负,高中常用比较大小的常用方法有作商和作差,这里要用作商,用lnx除以1/x,这是无穷比无穷形式,可以套用洛必达法则求极限,即其极限等于lnx的导数与1/x的导数作商所得的式子(即-x)趋近...
f(x)三阶可导,
当x趋近于0时,
(f(x)-1)/x等于0,怎么推出f(0)为1,f...
答:
好好学,不难
当x趋于
正无穷
时,
函数极限是否为
0
?
答:
综合考虑 1/x 和 ln(x) 的性质,我们可以得出结论:
当 x 趋于
正无穷
时,
1/
x 趋近于零
,而 ln(x) 的增长速度远远小于 x 的增长速度。因此,函数 f(x) = ln(x)/x 的极限为 0。可以使用数学符号和定义来证明这个结果,但以上的解释希望能够直观地说明为什么当 x 趋于正无穷时,f(x) 的...
f(
x
)在x=
0
处连续说明什么?
答:
故:(
x趋向于零时
) lim{[f(x)-f(0)]/(x-0)}=lim{f(x)/x}。即知:f(x)在x=0处可导。相关信息:根据可导与连续的关系定理:函数f(x)在点
x0
处可导,则f(x)在点x0处连续,但逆命题不成立。“函数f(x)在点x0处有连续”是“函数f(x)在x0处极限存在”的“充分条件”。因为“...
这个极限怎么求?为什么可用罗必达法则,
当x趋于0时,
分子从哪里可在...
答:
当x趋于0时,分子 积分下限趋近于0,也就是说,积分区间趋近于0,那么积分结果必然趋近0 那么 采用罗比达法则 =sinx^4/5x^4 再运用
当x趋近于0时,
等价无穷小 sinx~x =x^4/5x^4 =1/5 欢迎追问!
求极限时遇到0\0型,分子等于0,而分母是
趋近于0,
且不是
x
比上正弦函数那...
答:
同学你好,我是大一的,也开始学这个,我本人不推荐用洛必达法则,这个法则主要用导数,而我们是先学极限,再由极限推出导数,所以用洛必达感觉有点本末倒置,等学到了洛必达法则在可以用,毕竟这个超有用,至于o o型,打不出分式,呵呵,主要是要技巧变形,再利用等价无穷小等方法求解,等价无穷小...
几道高数题
答:
第一道(x^2*SIN 1/X): (SIN 2X)
当x趋近于0 时 ,
求极限 lim{(x^2*SIN 1/X)/(SIN 2X)=【因为是0/0型,可以分子分母求导】= =lim{[2xsin1/x+x^2con1/x(-x^(-2))]/[2con2x]}= =lim{[2xsin1/x-con1/x]/[2con2x]}=【极限不存在】理由请见:http://zhidao....
Δ
x趋近于0
的实际值大小是多少?
答:
在数学中,Δ
x趋近于0
表示自变量Δx的取值逐渐趋近于0,但并不等于0。它通常用于表示一个过程中自变量无限接近某个值的情况。关于函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a的含义是:当自变量Δx逐渐
趋近于0时,
Δy(函数输出值的增量)与Δx(自变量增量)的比值的极限为a(...
大一上高数:f(x)在x=0处连续。
x趋近于0时
(f(2x))/x = A,f'(0)等于多...
答:
因为使用罗比达法则的条件是在某一点可导,但是由连续是无法推出可导的,而可导可以推出连续。然后,此问要求某一点的导数只能通过导数的定义式来求。导数的定义式有两个类型的表达 第一种
当x
→a时,f'(a)=lim[f(x)-f(a)]/(x-a)第二种 当x→
0时,
f'(a)=lim[f(a+x)-f(a)]/x ...
求lim(
x
→
0
)[√(1+tanx)+√(1+sinx)]/[x*ln(1+x)-x^2]
答:
+√(1+sinx)]=lim(
x
→
0
)[tanx-sinx]/2[x*ln(1+x)-x^2]洛必达法则 =lim(x→0)[sec^2x-cosx]/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x]=lim(x→0)[(1-cos^3(x))/cos^2(x)]/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x]=lim(x→0)(1-cos^3(x))/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x]=-1/2 ...
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