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常数项级数的定义
幂
级数的
和函数的概念是什么?
答:
幂级数的和函数
的定义
:对于收敛域上的每一个数x,函数项级数都是一个收敛的
常数项级数
,因而有一确定的和。因此,在收敛域上函数
项级数的
和是x的函数,称为函数项级数的和函数,记作s(x),通常写成 或者是:求出来的结果代表幂级数在收敛域上的和。
收敛
级数
必定收敛吗
答:
设数列{Xn}中所有点均在[a,b]内,下证{Xn}必有收敛子列 取[a,b]的中点c,则[a,c]和[c,b]中至少有一个区间内包含数列{Xn}的无穷项,设此区间为[a1,b1]任取[a1,b1]中{Xn}的一项,设为y1 取[a1,b1]的中点c1,则[a1,c1]和[c1,b1]中至少有一个区间内包含数列{Xn}的无穷项,...
对于数
项级数
若∑an收敛,那么∑a2n收敛吗?
答:
解题过程如下图:
定义
方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|
如何判断一个
级数
是收敛还是发散?
答:
证明:当p>1时,p-
级数
前2^k向的部分和 S(p)=1+1/2^p+1/3^p+……+1/[(2^k)^p] =1+[1/2^p+1/3^p]+[1/4^p+1/5^p+1/6^p+1/7^p]+……+{1/[2^(k-1)]^p+1/[2^(k-1)+1]^p+……+1/(2^k-1)^p}+1/[(2^k)^p] (p)有界 而对于任意n,存在k...
y= 1/x+1极限
怎么
求
答:
1、式子中分母是x,y= 1/x+1的极限是1 ,过程如下:1/x,x趋近无穷时,1/x=0,所以y= 1/x+1的极限是1。这个相当于将1/x,沿y轴向上移动了1个单位。如下图所示 2、式子中分母是x+1,y=1/x+1的极限是0,过程如下:1/(x+1),当x趋近无穷时,极限是0,这个相当于将1/x,沿x...
...趋于负无穷时收敛趋于正无穷时发散,所以指数函数并不是
定义
域...
答:
函数项级数(1)的收敛点的全体称为他的收敛域 ,发散点的全体称为他的发散域 对应于收敛域内任意一个数x,函数项级数称为一收敛的
常数项 级数
,因而有一确定的和s。这样,在收敛域上 ,函数
项级数的
和是x的函数S(x),通常称s(x)为函数项级数的和函数,这函数
的定义
域就是级数的收敛域...
单调有界数列必收敛。
答:
如果给定一个
定义
在区间i上的函数列,u1(x), u2(x) ,u3(x)...至un(x)... 则由这函数列构成的表达式u1(x)+u2(x)+u3(x)+...+un(x)+...⑴称为定义在区间i上的(函数项)无穷级数,简称(函数项)级数。对于每一个确定的值X0∈I,函数项级数 ⑴ 成为
常数项级数
u1(...
幂
级数的
理论意义和实际意义是什么啊,
答:
幂
级数的
有关概念
定义
6 具有下列形式的函数项级数 (1)称为幂级数.幂级数 特别地,在中令即上述形式化为 (2)称为 的幂级数.取为
常数项级数
,如收敛,其和为 取为常数项级数,如收敛,其和为 取为和函数项级数,总收敛,其和为 对幂级数主要讨论两个问题:(1)幂级数的收敛域 (2)将函数...
考研,数一,教材上打星号的内容要不要看?
答:
1.理解
常数项级数
收敛、发散以及收敛
级数的
和的概念,掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.2.掌握几何级数与 级数的收敛与发散的条件.3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,会用根值判别法.4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法.5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.6.了解函数...
高等数学收敛
的定义
答:
函数项级数(1)的收敛点的全体称为他的收敛域,发散点的全体称为他的发散域对应于收敛域内任意一个数x,函数项级数称为一收敛的
常数项级数
,因而有一确定的和s。这样,在收敛域上。函数
项级数的
和是x的函数S(x),通常称s(x)为函数项级数的和函数,这函数
的定义
域就是级数的收敛域,并写成...
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