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常数的数学期望为什么是本身
自然
常数
e的实际意义
答:
自然
常数
e
的数学
应用:(1)概率和统计:自然数e在概率和统计学中也有广泛的应用。例如,在离散型随机变量的
期望
值计算中,e常常出现在指数函数的幂指数中。此外,e还与正态分布和指数分布等概率分布相关联。(2)微积分:自然数e在微积分中有着重要的地位。它与导数和积分密切相关,特别是在指数函数...
方差与
数学期望
之间的关系怎样?
答:
数学期望
的常用性质:1.设X是随机变量,C是
常数
,则E(CX)=CE(X)2.设X,Y是任意两个随机变量,则有E(X+Y)=E(X)+E(Y).3.设X,Y是相互独立的随机变量,则有E(XY)=E(X)E(Y)在统计学中,当估算一个变量的期望值时,一个经常用到的方法是重复测量此变量的值,然后用所得...
数学期望
的值可以小于零吗?
为什么
?
答:
可以啊,比如
常数
c
的期望
就是c,c可以取小于0的值
数学期望
性质设 ,x是随机变量,c是
常数
,E(cX)=cE(X)这个性质的证明过程...
答:
这样
E(X)是
什么
意思?
答:
每个凸集是 E-凸集E-凸函数中的E(x)表示
数学期望
在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本
的数学
特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。需要注意的是,期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一...
急求:关于求和符号Σ的运算公式和性质 以及
数学期望
E的运算公式和性质...
答:
“i”表示通项公式中i是变量,随着项数的增加而逐1增加 ,“1”表示从i=1时开始变化,上面的“n”表示加到i=n,“ai”是通项公式。性质:∑(cx)=c∑x,c为
常数
。2、
数学期望
E的运算公式和性质:公式:如果X、Y独立,则:E(XY)=E(X)*E(Y)。如果不独立,可以用定义计算:先求出X、Y...
协方差总结
答:
定义与理解尽管理解它可能需要一些时间,但别忘了,它在我们的学术生涯中占据着重要位置。记住,它描述的是两个随机变量之间变化的关联程度。计算性质之一是它的交换性,就像我们熟知的范数和内积定义。当你看到
常数
与随机变量的协方差 时,你可能会回想起常数对
数学期望
的影响,因为结果仍然是那个常数,...
概率论中 covcov(C,X)=0(c为任意
常数
)
为什么
?
答:
按照公式有:cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)此处:cov(C,X)=E(CX)-E(C)E(X)=C E(X)-C E(X)=0 【
数学期望
的性质之一:E(C)=C】
概率论中均匀分布
的数学期望
和方差该怎么求啊?
答:
均匀分布的方差:var(x)=E[X²]-(E[X])²var(x)=E[X²]-(E[X])²=1/3(a²+ab+ b²)-1/4(a+b)²=1/12(a²-2ab+ b²)=1/12(a-b)²若X服从[2,4]上的均匀分布,则
数学期望
EX=(2+4)/2=3;方差DX=(4-2...
设随机变量X服从区间(-3,3)上的均匀分布,则E(1-3X)=?
答:
设随机变量X服从区间(-3,3)上的均匀分布,则E(1-3X)=0。随机变量X服从区间(-3,3)上的均匀分布,则E(X)=(-3+3)/2=0。且E(1-3X)=E(1)-E(3X)=E(1)-3E(X)=1-3*0=1.故而E(1-3X)=0。
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