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已知四边形abcd中e为ad中点
已知
:如图,在
四边形abcd中
,
ad
=bc,点E,F,G,H分别是ab、cd、ac、bd的中...
答:
证明:∵
E是
AB的
中点
,G是AC的中点 ∴EG是△
ABC的
中位线 ∴EG=½BC,EG//BC ∵H是BD的中点,F是CD的中点 ∴HF是△BCD的中位线 ∴HF=½BC,HF//BC ∴EG=HF,EG//HF ∴
四边形
EGFH是平行四边形 ∵E是AB的中点,H是BD的中点 ∴EH是△ABD的中位线 ∴EH=½
AD
∵AD=...
已知
:如图,平行
四边形ABCD中
,E,F分别为BC,
AD
上的点,且AE‖FC,求证:EF...
答:
证明:设EF与BD交于O ∵
四边形ABCD是
平行四边形 ∴AD//BC,AD=BC ∵AE//FC ∴四边形AECF是平行四边形 ∴AF=EC ∴AD-AF=BC-EC 即DF=BE ∵AD//BC ∴∠FDO=∠EBO,∠DFO=∠BEO ∴⊿DFO≌⊿BEO(ASA)∴DO=BO ∴EF过BD
的中点
。
如图,
已知
平行
四边形ABCD中
,
E是
BC边的
中点
,AE与BD交于点F,设向量
AD
=...
答:
解:1)定义:“↑”称为“向量”∵↑BC=↑AD ∴↑BE=(1/2)↑AD 由向量运算法则可知:↑AE=↑AB+↑BE=↑AB+(1/2)↑AD=↑b+↑a/2=↑a/2+↑b 【(1/2,1)】2)过C作CG∥AE 交AD于G,交BD于H 易得:FD=2BD/3 ∵↑BD=↑AD-↑AB (↑AD=↑AB+↑BD)∴↑FD...
平行
四边形abcd
,
已知
F
是AD的中点
,DE=3EC,阴影部分的面积与空白部分的面...
答:
△DFE的面积是3/16(一条边是平行
四边形的
一半,还有一条是3/4,列算式1/2×3/4÷2=3/16)△EBC的面积是1/8(和平行四边形等底,但另一条边只有1/4,列算式1×1/4÷2=1/8)三部分一共1/4+3/16+1/8=9//16,也就是说空白部分为9/16,则阴影部分为1-9//16=7/16 阴影部分...
已知
平行
四边形ABCD中
,
E是
AB边
中点
,DE交AC于点F,
AD
,DE把平行四边形ABCD...
答:
因为没给图,为明确起见,令S1=AEF,S2=AFD,S3=DFC,S4=CFEB,且S为平行
四边形
面积 过
E
作AD平行线交AC于O,显然,O是AC
中点
,EF=AD/2,EF:FD=1:2 因此S2=2S1 又S(AED)=S/4=S1+S2=3S1,所以S1=S/12 所以S4=S/2 - S1=S/2 - S/12=5S/12 S3=S/2 -S2=S/2 - S/6...
已知四边形ABCD中
,
AD
=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的
中点
答:
∠CGE=180-∠ACB=114 ∠CGF=∠DAC=20 另外,那三个点都
是中点
,可以通过求证相似三角形得到:EG=1/2BC,FG=1/2AD AD=BC,EG=FG,等腰三角形 ∠FEG=1/2(180-∠EGF)=23
已知
:如图在矩形
ABCD中
,点E在
AD
边上,AE>DE,BE=BC,点O
是
线段C
E的中点
...
答:
(1)在长方体
ABCD中
∴AD//BC ∴∠1=∠2 又∵BC=BE ∴△BC
E为
等腰三角形 ∴∠3=∠2 ∴∠1=∠3 即CE为∠BED的角平分线 (2)在等腰三角形BCE中 ∴BC=BE=5 ∵
四边形ABCD
为长方体 ∴AD=BC=BE=5,AB=BC=3 ∠A=∠D=90° ∴三角形ABE与三角形DCB皆为Rt三角形 在Rt三角形ABE...
如图,在
四边形ABCD中
,
AD
∥BC,
E为
AB的
中点
.(1)过点E作直线EF∥BC,交CD...
答:
解答:解:(1)如图;(2)EF∥AD;∵AD∥BC,EF∥BC,∴EF∥AD;(3)∵
E为
AB
的中点
,EF∥BC,∴F为DC的中点,∴DF=CF.
如图,在
四边形ABCD中
,
AD
∥BC,
E为
AB
中点
,DE⊥CE,求证:AD+BC=DC.
答:
证明:过点E,作EF∥AD,交CD于F ∵AD∥BC,EF∥AD,
E为
AB
中点
∴EF为梯形
ABCD中
位线 ∴F为CD是点,EF=(
AD
+BC)/2 ∵DE⊥CE ∴∠DEC=90 ∴EF=CD/2 (直角三角形中线特性)∴CD/2=(AD+BC)/2 ∴CD=AD+BC
已知
平行
四边形ABCD中点E为
AB边的
中点
,点F在直线
AD
上,且AF=3DF,连接E...
答:
解:过D点作EF的平行线与AC交于N点,AF=3DF 所以AF:DF=AM:MN=3:1,MN=1/3AM 又因为三角形AME与三角形CND相似,
E为
AB
中点
所以AM:CN=AE:CD=1:2,CN=2AM 又因为MC=MN+CN 所以MC:AM=(MN+CN):AM (1/3AM+2AM):AM=(1/3+2):1=7:3 所以此题正确答案为MC/AM的值是7:...
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