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已知函数f(x)=x²-2x
菜鸟提问:导数证明题
已知函数f(x)=x
²-4,设曲线f(x)在点(X...
答:
f'
(x)=2x
曲线
f(x)
在点(Xn,f(x))的斜率为f'(Xn)=
2X
n f(xn
)=X
n²-4 切线过点(Xn,f(xn))与点(Xn+1,0),切线斜率为:k=f(xn)/[Xn-X(n+1)]=2Xn Xn²-4=2Xn·[Xn-X(n+1)]=
2X
n²-2Xn·X(n+1)所以2Xn·X(n+1)=Xn²+4 X(n+1...
已知f
'
(x)=
(x+2)(x-2)则
函数f(x)
的单调递减区间
答:
,即:由 f'(x)>0,定能推出f(x)单调递增,但是由f(x)单调递增推不出 f'(x)>0.(如
函数f(x)=x
³)f'(x)>=0 是f(x)单调递增的必要而非 充分条件 ,即:由 f'(x)>=0,不能推出f(x)单调递增(如函数f(x)=4),但是由f(x)单 调递 增定能推出 f'(x)>=0.所以,在
已知
...
已知函数f(x)=
ex次方-
2x
+a有零点,则a的取值范围是?
答:
f(x)=x
^2-
2x
=(x-1)^2-1的图像是抛物线,最小值为-1,顶点为(1,-1)。f(x)=|x^2-2x|则是将的图像是抛物线y=x^2-2x的x轴下方的部分翻转到x轴上方,原顶点到了(1,-1)。
函数f(x)=
|x^2--2x|-a是将f(x)=|x^2-2x|向下平移a单位,现在有四个零点,向下平移不能超过1单位...
已知函数f(x)=
Inx-二分之一ax²-
2x
若函数
fx
在定义域内单调递增,求实...
答:
f
'
(x)=
1/x-ax-2=(1-ax²-
2x
)/x 在定义域内单调递增→f'(x)≥0在定义域x>0内恒成立 即(1-ax²-2x)≥0 x>0时恒成立,显然a<0 令g(x)=1-ax²-2x g'(x)=-2ax-2 驻点x=-1/a g''(x)=-2a>0→g(-1/a)是极小值 当g(-1/a)=1-1/a+2/a=1+...
已知函数f(x
=1
)=x
²-
2x
,则
f(x)=
答:
令t=x+1,则x=t-1 f(x+1)=f(t)=x^2-
2x=
(t-1)^2-2(t-1)=t^2-2t+3 则
f(x)=x
^2-2x+3
已知函数f(x)=x
^2-4,(0小等于x小等于2), f(x)=
2x
(x大于2),则f(2)=...
答:
当x=2时,才有对应的
函数
值f(2)。,(0小等于x小等于2)时,有
f(x)=x
^2-4,f(2)=2 ^2-4=0 若 f(x)=8,分两种情况:0小等于x小等于2时,x^2-4=8,x^2=12,得x=2*根号3 (大于2舍去)或x=-2 *根号3 (小于2,可以要)x大于2
2x
=8,得x=4, 4大于2,可以要...
已知函数f(x)=2x
²-x+3 若g(x)=f(x+1),求g(x).
答:
把x+1往
f(x)
里代 这样就算出来了。
已知函数f(x)=x
²+
2x
-1,则f(0)=? 折f(x)=5,则f(x²)=?
答:
已知函数f(x)=x
²+
2x
-1,则f(0)=? 折f(x)=5,则f(x²)=?f(0)=-1 f(x)=x²+2x-1=(x+1)²-1 f(x²)=(x²+1)²-1 f(x)=5 (x+1)²-1=5 (x+1)²=6 x=-1+根号6或x=-1-根号6 f(x²...
已知f(x
-2
)=
.
=x
^2-
2x
(x>0).求f的-1次方
(x)
及其f的-1次方(x+1)._百度...
答:
f(x-2)=x^2-
2x
=(x-2)(x-2+2)所以
f(x)=x
(x+2)定义域x>0 算反
函数
,由y=x(x+2),得到y+1=x^2+2x+1=(x+1)^2 所以x+1=根号y+1 x=(根号y+1)-1 f^(-1)(x)=(根号x+1)-1 定义域为x>0 f^(-1)(x+1)=(根号x+2)-1 定义域x>0 ...
已知
奇
函数f(x)
,当x属于[0,2]时有
F(X)=
-X2+X,当X属于[-2,0]时求F(X...
答:
1,解,当x∈[-2,0]时,-X∈[0,2],所以满足
F(X)=
-X^2+X,所以代入为F(-X)=-(-X)^2+(-X)=-X^
2-X
因为f(x)是奇
函数
,所以F(-X)=-F(X)所以F(X)=-F(-
X)=X
^2+X 2,F(X)=-X^2+
2X
=-(X-1)^2+1 当X属于[0,2]时有A<-x2+
2x
恒成立,只要F(X)的最小...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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