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已知函数f(x)=x²-2x
已知f(x)=x
的平方-
2x
求f(-1)f(1)f(0)
答:
第一问有问题!如果是
f(x)=x
平方-x的话,直接代入就可以了.第二问:设u=x+2 则x=u-2,f(u)=(u-2)方-1 所以 f(x)=(x-2)方-1 f(x)=x方-4x+3 f(0)=3
已知函数f(x)=2x
-x²,x属于[0,3]
答:
这是二次
函数
,应该先找出对称轴,即
f(x)=2x
-x²=-(x-1)²+1 所以在[0,1]单调递增,在[1,3]单调递减 当x=1处取得最大值1,x=3处取得最大值-3(看那个x值离对称轴越远)
已知函数f(x)=
-x^2+
2x
+5,令g(x)=(2-2a)x-f(x)
答:
图
已知函数f(x)=
绝对值x^2-
2x
-3
答:
分情况讨论 首先求出
f(x)=
0解是-1和3当x=2时取得最小值-4又因为有绝对值所以最小值变成最大值4 然后讨论a的范围 当a=0时有两个答案,当0<a<4时有4个解,当a=4时有3个解,当a >4时有两个解,当a<0时有0个解
已知函数f(x)=
丨sin
2x
丨+丨cos2x丨.求函数的定义域,值域,周期性,奇偶...
答:
1≤
f(x)
≤√2 即值域为[1,√2](3)f(x+π/4)=|sin(
2x
+π/2)|+|cos(2x+π/2)|=|cos2x|+|-sin2x|=|sin2x|+|cos2x|=f(x)从而周期为π/4.(4)f(-
x)=
|sin(-2x)|+|cos(-2x)|=|-sin2x|+|cos2x|=|sin2x|+|cos2x|=f(x),f(x)为偶
函数
.(5)当x∈[0,...
已知函数f(x)=x
²+
2x
,(1)求函数f(x)的零点。(2)求证:函数f(x)在...
答:
(1)另
f(x)=x
(x+2)=0,的x=0,-2 (2) 第二小题有问题 错误
已知函数f(x)=
(x^2+
2x
+a)/x且x∈[1,+∞) 当a=4时,求f(x)得最小值
答:
∵x>0∴f(x)=(x^2+
2x
+a)/x=x+2+a/x≧2√a+2,当a=4时,f(x)≧2√4+2=6,此时x=2。而
f(x)=x
+4/x+2你可以求导 f ‘(x)=1-4/x²,在〔1,2〕上,f ‘(x)≦0,所以它是减
函数
。
已知
定义在R上的
函数f(x)
是奇函数且当x>0时
f (x)=x
的3次方-
2x
+2.求函...
答:
解:
f(x)=x
^3-
2x
+2,设x<0,则-x>0, f(-x)=(-x)^3-2(-x)+2,-f(x)=-x^3+2x+2, f(x)=x^3-2x-2(x<0)解析式为 f(x)={ x^3-2x+2 (x>0);0 (x=0)x^3-2x-2 (x<0) 此三行应该在一个大括号里。当x>0时,f’(x)=3x^2-2, 令f’(x)>0...
已知f(x)=
-x^3-
2x
+4求证此
函数f(x)
有且仅有一个零点,并求此零点的近似...
答:
解:(1)
f(x)=
-x^3-
2x
+4.求导得,f'(x)=-3x^2-2<0.===>在R上,
函数f(x)
递减。又f(1)=1>0.f(2)=-8<0.故由介值定理知,该函数仅一个零点,在(1,2)内。(2)f(3/2)=-19/8<0.f(5/4)=-29/64<0.f(9/8)=167/512>0.===>零点在(9/8,5/4)内。f[(9/...
已知函数f(x)=x
²+
2x
,x∈[-1,m],求f(x)的最大值和最小值。
答:
函数
为单调增函数,故在m处取得最大值
f(
m)=m^2 + 2m 用导数来解:f'
(x) =
2x
+ 2,f’‘(x) = 2 >0 因为f''(x)>0,所以函数是凹的,有最小值 令f‘
(x)=
0,则有x=-1,在-1处取得最小值-1;当x>-1时,f’(x)>0,即函数单调递增,故有最大值
f(
m)=m^2+2m ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
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8
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13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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