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已知ABC和ADE均为等边三角形
已知
△
ABC和
△
ADE都是等边三角形
,连接BD、CE,分别取BD与CE的中点M、N...
答:
解答:解:△AMN是等边三角形.理由是:∵△
ABC和
△
ADE都是等边三角形
,∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=60°,∠BAC=∠DAE=60°,∴∠BAC+∠VAD=∠DAE+∠CAD,∴∠BAD=∠CAE,在△BAD和△CAE中,BA=AC∠BAD=∠CAEAD=AE,∴△BAD≌△CAE(SAS),∴∠ABD=∠ACE,BD=CE,∵M、N分别为BD和...
如图,
已知
:△
ABC和
△
ADE均为等边三角形
,点D在BC上,DE与AC交与点F 求证...
答:
解:∵∠
ADE
=∠C=60° ∠DAC=∠DAC ∴△ADF∽△ACD ∴AF/AD=AD/AC ∴AD²=AF·AC ∵AD=AE ∴AE²=AF·AC 祝学习进步
已知
:如图,△
ABC和
△
ADE都是等边三角形
,求证:EB=DC
答:
因为
等边ABC
所以cab=60度.AC=AB 因为
等边ADE
所以dae=60度 AD=AE 因此 ac=ab cab=dae ad=ae 所以adc全等于aeb 所以cd=e
如图,
已知
△
ABC和
△
ADE都是等边三角形
(1)求证CE=BD (2)求∠DBE的度数...
答:
△
ABC和
△
ADE都是 等边三角形
则AC=AB AE=AD ∠BAC=∠EAD→∠EAC=∠BAD 所以△EAC≌△DAB(SAS)所以CE=BD 由上知△EAC≌=△DAB 所以∠ACE=∠ABD ∠DBE=∠ABD+∠ABE=∠ACE+∠ABE=120°
已知
△
ABC和
△
ADE都是等边三角形
,CD=BF
答:
连接BE ∵△
ABC
、△
ADE为等边三角形
∴AC=AB=BC,AD=AE,∠BAC=∠DAE 又∵∠BAD=∠BAD ∴∠BAC-∠BAD=∠DAE-∠BAD 即∠CAD=∠BAE ∴△BAE≌△CAD(SAS)∴∠ACD=∠ABE=60°,CD=BE 又∵CD=BF ∴BE=BF ∴△BEF为等边三角形 ∴∠BFE=∠ABC,CD=EF ∴EF∥BC ∴四边形CDEF是平行...
已知三角形ABC与
三角形
ADE都是等边三角形
,点B、A、D在一条直线上,∠C...
答:
作PM平行于AC交BC于M,△BMP
是等边三角形
,CM=PA,∵∠CBP=60° ∴∠BCP+∠BPC=120°,∵∠CPN=60° ∠APN+∠BPC=120°,∴∠BCP=∠APN。∠CMP=120°,∠PAN=120°,∴△CMP≌△NPA ∴CP=NP。(3)线段PC、PN的数量关系保持不变;无论点P在AB上哪个点,
都
有△PCF≌△PNA,∴PC...
已知
△
ABC和
△
ADE都是等边三角形
,CD=BF
答:
连接BE,因为△
ABC与
△
ADE是等边三角形
, 所以 AB=ACAD=AE 角EAB=60-角BAD=角CAD △ABE≌△ACD 角ACD=角ABE=60度CD=BE 因为CD=BF所以△BEF是全等三角形,则CD=EF 因为 角BAC=ABC,AC=ABBD=BC-CD=AB-BF=AF 所以 △ACF≌△ABD AD=CF又AD=DE,所以CF=DE 因此四边形CDEF是平行四边形 ...
已知
△
ABC和
△
ADE均为等边三角形
,C、D、E三点在用一条直线上,∠ABE=2...
答:
因为△
ABC和
△
ADE均为等边三角形
,所以AB=AC,AE=AD,所以∠BAE=∠CAD,所以△BAE全等于△CAD ∠ACD=∠ABE=20° 又因为∠ACD+∠CAE=60(三角形补角原理)所以∠CAE=40° ∠CAD=60+40=100°
已知
△
ABC和
△
ADE都是等边三角形
,且B、C、E在同一直线上.(1)求证...
答:
AE=AD 所以△BAE与△CAD全等,故BE=CD (2)若DE⊥BE于点E,那么CD能垂直平分AE吗?请说明理由 若DE⊥BE,则∠AEC=90°-60°=30° 而△BAE与△CAD全等,所以∠ADC=∠AEC=30°, ∠CDE=∠
ADE
-ADC=60°-30°=30° 所以CD是∠ADE的角平分线,而△ADE又
为等边三角形
,故CD垂直平分AE ...
如图,
已知
△
ABC和
△
ADE都是等边三角形
,B,C,D在同一条直线上,求证:角ECD...
答:
证明:∵
已知
⊿
ABC和
⊿
ADE都是等边三角形
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60º∵∠BAD=∠BAC+∠CAD ∠CAE=∠DAE+∠CAD ∴∠BAD=∠CAE ∴⊿BAD≌⊿CAE(SAS)∴∠ACE=∠B=60º∴∠ECD=180º-∠ACE-∠ACB=60º...
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