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导数和极限的转换公式
极限与导数的
关系?极限表示的意义?
答:
极限是,X趋于某一值时,Y趋于的值,导数就是X点处,函数图形的切线斜率。
导数和极限
没有必然联系。只不过导数的求值是由极限思想求出来的。就是割线的极限是切线
高数
极限导数
常见
导数的公式
推导
答:
过程见上图
为什么泰勒
公式
可以用洛必塔法则来求
导数极限
答:
加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的。用泰勒
公式
求
极限
就是基于这种思想。举一个例子让你明白:求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限。用洛必塔法则容易求得这个极限为1/2。我们知道,当x→0时,tanx~x,sinx~x,若用它们代换,结果...
一个函数的极限和它的
导数的极限
什么关系
答:
需要三个条件:设函数f(x)和F(x)满足下列条件:(1)x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0;(2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都
可导
,且F(x)的
导数
不等于0;(3)x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大 则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))...
导数
八个
公式
和运算法则
答:
对于
可导
的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的
导函数
(简称
导数
)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为
求导
。实质上,求导就是一个求
极限的
过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即不定积分。微积分基本...
极限和导数的
区别
与
联系
答:
极限和导数
的区别如下:定义不同:极限是数列或函数趋向某一点或无穷大(小)时的性质,而导数是函数在某一点处的切线斜率。应用领域不同:极限主要应用于数论、微积分等领域,而导数主要应用于微积分、微分方程、物理学等领域。计算方法不同:
极限的
计算方法包括洛必达法则等,而导数的计算方法包括
求导
...
关于
导数和极限的
数学问题,求详解
答:
提供思路,不保证结果无误。
...如y=x²在x=1处
极限和导数
为什么不相等,求解答
答:
我觉得你想说的是,在洛必达法则中,当分子和分母
极限
同时趋于0或∞时,可以通过二者分别
求导
进行求解对吧?如果不是这样的话,那极限是不可以通
导数
进行求解的。如果是这样的话,使用洛必达法则有个前提是分子分母同时趋于0或∞才可以,二者有一个趋于定值或二者趋势不同(如一个趋于0,一个趋于∞...
极限的
几个常用替换
答:
常用的等价无穷小的替换
公式
如下:当x趋近于0时:e^x-1~x;ln(x+1)~x;sinx~x;arcsinx~x;tanx~x;arctanx~x;1-cosx~(x^2)/2;tanx-sinx~(x^3)/2;(1+bx)^a-1~abx。
高数
导数
极限
这步怎么
转换
的?
答:
这步是把x立方-1拆项 x3-1=(x-1)(x平方+x+1)拆项后和分母约去一个x-1就对了
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