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导数为0函数值为什么也为0
一阶
导数等于0
答:
类似的,一阶
导数为0
,二阶导数若小于0,那么就是极大值了。导数最大的作用是判断复杂
函数
的单调性,我们可以很简单的求一次导数,然后通过求导函数的'根,就可以判断出函数的单调区间,进而知道函数的趋势图像,不过这只是最基础的导数的应用。求一次导数之后无法求出导函数的根,甚至也不能直接看出导...
最后面的这个
为什么导数等于零
呢οΧ
答:
o(x)这个记号表示x的高阶无穷小的含义。 所以x的高阶无穷小,包含两个含义。1、o(x)是无穷小(这里是x→0时候的无穷小),所以lim(x→0)o(x)=0,如果o(x)还是连续
函数
(不是连续函数,就没有
导数
可言),那么就有o(0)=lim(x→0)o(x)=0。2、o(x)和x的比值在x→0...
如图所示,已经知道x=0时
函数为0
,
为什么导数数值是
这个不
是0
?
答:
导数数值不
是0
的原因如下:f(x)在x=0点处的
函数值为0
,
为什么
就觉得f(x)在该点的
导数值
应该是0,很多反例都说明了,根本没这个规律。例如很简单的一个函数f(x)=x,f(0)=0,但是f'(0)=1≠0,在x=0处函数值为0的,但是在x=0点处导数不为0的函数大把的有你为什么会认为f(0...
为什么
在x= x=
0
的地方求
导数
?
答:
对于许多函数来说,x=
0是
一个特殊的点。例如,对于多项式函数,x=0通常是使得
函数值为0
的点;对于三角函数,x=0是周期的开始;对于指数函数和对数函数,x=0通常是其定义域或值域的边界。因此,了解函数在x=0处的导数可以帮助我们更好地理解函数的性质和行为。此外,在实际应用中,x=0处的
导数也
...
用
导数
求
函数
单调性
为什么
有的能取
等于零
有的不能取
答:
如果
导数为0
的点,只有一些孤立的点(即不存在导数为0的连续区间),且这些导数为0的点两边的导数符号相同,那么这些导数为0的点两边的单调性相同,组成一个统一的单调性区间。如果这些孤立的导数为0的点两边的导数符号不相同,那么这个点就是极值点。如果这个点两边的导数是左边正右边负,说明是极大值...
为什么函数
在x=
0
的极值不存在呢?
答:
极值存在的第二充分条件是当一阶
导数等于0
,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点。具体证明过程如下。证明:因为对于
函数
y=f(x)。设f(x)一阶可导,且y'=f'(x),二阶可导,且y''=f''(x)。且当x=x0时,f'(x0)=0。那么当f''(x0)...
一阶
导数为0
,二阶导数不为0,
为什么
?
答:
表明该
函数
可能存在极值点。一阶
导数等于0
只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说:有极值的地方,其切线的斜率一定
为0
;切线斜率为0的地方,不一定是极值点.例如,y = x^3,y'=3x^2,当x=0时,y'=0,但x=0并不是极值点。所以,在一阶导数等于0的地方,还必须计算二阶导数,...
两个函数在x趋于x0点
函数值
都
为0
,一阶
导数
,二阶导数都相同?
答:
根据洛比达法则,如果一阶导数不是零且相同,那别管二阶如何,二者就是等价无穷小;如果一阶
导数是零
但二阶导数不是零且相同,同样是等价无穷小;如果一阶二阶导数都是零,那就不知道了。所以关键不在于相同,而在于相同的值是不是零。
函数
在点x=
0
连续,但
导数
不存在。
答:
f'(0+)=lim(h->0-) [f(0+h)-f(0+)]/h=0;f'(0-)=lim(h->0+) [f(h)-f(0+)]/h=0;所以f(x)在x=0处可导,且
导数值为0
。但是,x趋向于0时,左侧的f(x)小于0,右侧的f(x)大于0,说明f(x)在x=0处不连续。这样的例子表明,即使一个
函数可导
,也不能保证该函数的...
一个自变量的
函数值
和
导函数
在这个自变量上的值都
为0
,
为什么
之后的图像...
答:
一个自变量的
函数值
和导函数在这个自变量上的值都为0,之后的图像还能够上增/下减的原因:因为
导函数为零
的意义是,原函数没有单调性,即无增减性。一般是一个常数函数。比如y=3,它的导数就
为0
。即函数值与自变量无关。可导可推出连续,但连续推不出可导,三阶可导则一阶和二阶导数都是连续的,...
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